Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 9
Em relação aos tempos que dez pacientes esperaram no consultório médico antes de receber tratamento, no Exercício 8.4, determine
(a) a amplitude;
(b) o desvio-padrão.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:
Agora, vamos definir o conceito de amplitude e desvio-padrão:
A amplitude é dada pela diferença do maior elemento da amostra e o menor.
Já o desvio-padrão é uma medida do nível de dispersão da amostra, e é calculada pela raiz quadrada da variância.
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Como definimos no Passo 1, a amplitude é definida pelo cálculo abaixo:
Amplitude
Passo 3
Por fim, para calcularmos o desvio-padrão, devemos antes encontrar a variância dos dados, sendo dada por:
Então, devemos calcular a média dos dados:
Sendo assim, a variância é:
Finalmente, podemos encontrar o desvio-padrão, pela raiz quadrada da variância:
Resposta
a)
b)