Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 1

Sabe-se que os parafusos produzidos por uma certa companhia são defeituosos com probabilidade 0,01, independentemente uns dos outros (isto é, a fração não=conforme de parafusos na produção é 0,01). A companhia vende os parafusos em pacotes de dez unidades e oferece uma garantia de devolução do dinheiro caso existam dois ou mais parafusos defeituosos no pacote com dez parafusos.

a) Qual é a proporção de pacotes vendidos para os quais a companhia deve efetuar a devolução do dinheiro?

b) Suponha que o número de parafusos defeituosos em um determinado pacote é independente dos demais pacotes, qual a probabilidade de que uma pessoa que compra dez pacotes de parafusos tenha que retornar a companhia para devolução do dinheiro?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão sabendo-se que os parafusos produzidos por uma certa companhia são defeituosos com probabilidade 0,01, independentemente uns dos outros (isto é, a fração não=conforme de parafusos na produção é 0,01). A companhia vende os parafusos em pacotes de dez unidades e oferece uma garantia de devolução do dinheiro caso existam dois ou mais parafusos defeituosos no pacote com dez parafusos.

a) Qual é a proporção de pacotes vendidos para os quais a companhia deve efetuar a devolução do dinheiro?

b) Suponha que o número de parafusos defeituosos em um determinado pacote é independente dos demais pacotes, qual a probabilidade de que uma pessoa que compra dez pacotes de parafusos tenha que retornar a companhia para devolução do dinheiro?

Relaxa, que essa questão vai ser uma lindeza.

Passo 2

Na letra (a) sendo o parafuso é uma prova de bernoulli, e o número de parafusos com defeito no pacote tem uma distribuição binominal, temos

P x ≥ 2 = 1 - P x < 2 = 1 - [ P x = 0 + P x = 1 ]

P x = k = n k P k 1 - P n - k

P x = 0 = 10 0 0,1 0 . 0,9 10 ≈ 0,349

P x = 1 = 10 1 0,1 1 . 0,9 9 ≈ 0,3 87

P x ≥ 2 = 1 - P x < 2 ≈ 1 - 0,349 + 0,387 = 0,264

Passo 3

Na letra (b) para uma nova distribuição binominal: a quantidade a serem devolvidos

N = 10

P = 0,267

P x ≥ 1 = 1 - P x < 1 = 1 - P x = 0

P x = 0 = 10 0 0 , 264 0 . 0 , 736 10 ≈ 0 , 047

P x ≥ 1 = 1 - 0,047 = 0,953

Espero ter ajuda, até a próxima.

Resposta

a) P x ≥ 2 = 0,264

b) P x ≥ 1 = 0,953

Exercícios de Livros Relacionados

Uma urna contém n bolas numeradas de 1 a n . Se você retira m bolas aleatoriamente e em sequência, cada vez recolocando a bola selecionada de volta na urna, determine P { X = k } , k = 1 , … , m , ond
Os times A e B jogam uma série de partidas. O time vencedor é aquele que ganhar primeiro 3 partidas. Suponha que o time A vença cada partida, independentemente, com probabilidade p . Determine a proba
Um filantropo escreve um número positivo x em um pedaço de papel vermelho, mostra o papel a um observador imparcial, e então o coloca sobre a mesa com a face escrita para baixo. O observador então jog
Um vendedor agendou duas visitas para vender enciclopédias. Sua primeira visita resultará em venda com probabilidade 0,3 , e sua segunda visita resultará em venda com probabilidade de 0,6 , sendo amba
Se a função distribuição de X é dada por F ( b ) = 0         b0 1 2         0 ≤ b1 3 5         1 ≤ b2 4 5         2 ≤ b3 9 10         3 ≤ b3,5 1         b ≥ 3,5 calcule a funçāo de probabilidade de X.