As seguintes observações foram feitas sobre a dureza de fratura de uma placa de base de 18 % de níquel em aço inoxidável ["Fracture Testing of Weldments", ASTM Special Publ. n °     381,1965 , p. 328 - 356 (in ksi  in.  ., dado em ordem crescente)]:

69,5 71,9 72,6 73,1 73,3 73,5 75,5 75,7 75,8 76,1 76,2 76,2 77,0 77,9 78,1 79,6 79,7 79,9 80,1 82,2 83,7 93,7

Calcule o IC de 99 % para o desvio padrão da distribuição de dureza de fratura. Esse intervalo é válido qualquer que seja a natureza da distribuição? Explique.

Passo 1

n=22 implica que d.f. =n-1=21, então as colunas 0,995 e 0,005 da Tabela A. 7 fornecem os valores críticos de qui-quadrado necessários como 8,033 e 41.399 . Σ x i = 1701.3 e Σ x i 2 = 132,097.35 , então s 2 = 25.368 . O intervalo para σ 2 é 21 ( 25.368 ) 41.399 , 21 ( 25.368 ) 8.033 = ( 12.868,66.317 )  e isso para   σ  é   ( 3.6,8.1 ) . A validade deste intervalo requer que a tenacidade à fratura seja (pelo menos aproximadamente) normalmente distribuída.

Resposta

A validade deste intervalo requer que a tenacidade à fratura seja (pelo menos aproximadamente) normalmente distribuída

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