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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 64

Seja X uma variável aleatória binomial com n = 10 e p = 0.5 . Determine as seguintes probabilidades:

  1. P ( X = 5 )
  2. P ( X ≤ 2 )
  3. P ( X ≥ 9 )
  4. P ( 3 ≤ X < 5 )

Passo 1

X vai ser uma variável aleatória binomial com os parâmetros: n = 10 e p = 0.5

Vamos calcular:

Letra a:

P ( X = 5 ) = C 10,5 0 . 5 10 = 0.246

Passo 2

Letra b:

P ( X ≤ 2 ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) = C 10,0 0 . 5 10 + C 10,1 0 . 5 10 + C 10,2 0 . 5 10 = 0.055

Passo 3

Letra c:

P ( X ≥ 9 ) = P ( X = 9 ) + P ( X = 10 ) = C 10,9 0 . 5 10 + C 10,10 0 . 5 10 = 0.01

Passo 4

Letra d:

P ( 3 ≤   X < 5 ) = P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) = C 10,3 0 . 5 10 + C 10,4 0 . 5 10 = 0.322

Resposta

  1. 0.246
  2. 0.055
  3. 0.01
  4. 0.322
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