Num teste tipo certo/errado, com 50 questões, qual é a probabilidade de que um aluno acerte 80% das questões, supondo que ele as responda ao acaso?
Passo 1
Se é um teste do tipo certo/errado e um aluno responde ao acasso, há 50% de chance de acertar e 50% de chance de errar. Logo, cada resposta é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de sucesso 0,50.
Desse modo, o número de respostas corretas, X, tem distribuição binomial com n=50 e p=0,50. Acertar 80% das questões significa X = 40.
Lembrando da fórmula da Binomial
Agora ficou fácil, né? Basta calcularmos P(X=40).