Enunciado

Seja X uma variável aleatória não negativa. Demonstre que

E X ≤ E X 2 1 2 ≤ E X 3 1 3 ≤ …

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Seja ( E X b ) < ∞ , então para arbitrário

A probabilidade necessária é:

P X ≥ 85 = P X ≥ 75 + 10 ≤ V a r X V a r X + 10 ²

P X ≥ 85 ≤ 25 25 + 100

P X ≥ 85 ≤ 1 5

Resposta

P X ≥ 85 ≤ 1 5

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