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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 10

Sejam A e B dois eventos associados um experimento. Suponha que P A = 0,4 , enquanto P A ∪ B = 0,7 . Seja P B = p .

( a ) Para que valor de p , A e B serão mutuamente excludentes?

b Para que valor de p , A e B serão independentes?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma questão da nossa querida probest.

Para a primeira situação, onde o valor de p , A e B serão mutuamente excludentes, temos esta propriedade:

P A ∪ B = P A + P ( B )

Logo, substituindo:

0,7 = 0,4 + p p = 0,3

Passo 2

Agora, se A e B são independentes então P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Logo,

P A   ∪   B =   P A +   P B –   P A P B

⇒   p 1   –   0 ,   4 =   0 ,   7   –   0 ,   4  

⇒   p   =   0 ,   3   0 ,   6   =   0 ,   5

Resposta

  1. p = 0,3
  2. p = 0 ,   5
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