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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 9d

Sendo X tilde N (- 5,10) , determine:

d. P (- 7 <= X <= - 6) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X tilde N (- 5,10) .

Seja Z uma nova variável tal que:

Z = (X + 5)/(sqrt(10)) .

Passo 2

Queremos calcular P (- 7 <= X <= - 6) . Mas, na nova variável:

P (- 7 <= X <= - 6) = P ((- 7 + 5)/(sqrt(10)) <= Z <= (- 6 + 5)/(sqrt(10)))

= P (- 0,63 <= Z <= - 0,32) = P ( 0,32 <= Z <= 0,63 )

= P (0 < Z <= 0,63) - P ( 0 <= Z <= 0,32 )

= 0,2357 - 0,1255

= 0,1102 .

Resposta

E assim, concluímos que P (- 7 <= X <= - 6) = 0 , 1102 .

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