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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 8d

Sendo X tilde N (90,100) , determine:

d. P (85 <= X <= 110) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X tilde N (90,100) .

Seja Z uma nova variável tal que:

Z = (X - 90)/(sqrt(100)) = (X - 90)/(10) .

Passo 2

Queremos calcular P (85 <= X <= 110) . Mas, na nova variável:

P (85 <= X <= 110) = P ((85 - 90)/(10) <= Z <= (110 - 90)/(10))

= P (- 0,5 <= Z <= 2) = P (0,5 <= Z <= 0) + P ( 0 <= Z <= 2 )

= P (0 <= Z <= 0,5) + P ( 0 <= Z <= 2 )

= 0,1915 + 0,4772

= 0 , 6687 .

Resposta

E assim, concluímos que P (85 <= X <= 110) = 0 , 6687 .

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