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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 10

Sessenta por cento dos estudantes de certa escola não usam nem anel nem colar. Vinte por cento usam um anel e 30% usam um colar. Se um dos estudantes for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que este estudante esteja usando:

(a) um anel ou um colar?

(b) um anel e um colar?

Passo 1

Mais uma vez, vamos usar um diagrama de venn para auxiliar nossa solução:

Para calcular o valor de X, vamos somar tudo e isso tem que dar 100% (total de alunos da escola)

20 - X + X + 30 - X + 60 = 100 → 50 - X = 40 → X = 10 %  

Passo 2

Agora que já sabemos a quantidade de alunos que usam anel e colar, vamos reconstruir esse diagrama:

Passo 3

a. Ele quer saber P u s a r   a n e l ∪ u s a r   c o l a r = P A ∪ C

P A ∪ C = P A + P C - P A   ∩ C = 20 + 30 - 10 = 40 %

b. Agora ele quer P u s a r   a n e l ∩ u s a r   c o l a r = 10 %

Resposta

a. 40%

b. 10%

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Demonstre que: P ( E ∪ F ∪ G ) = P ( E ) + P( F ) + P( G ) - P ( E c F G ) - P( E F c G ) - P( E F G c ) - 2 P ( E F G ) ​ .
6. A biblioteca de uma faculdade possui cinco exemplares de certo livro-texto de reserva. Duas cópias (1 e 2) são primeiras edições e as outras três (3,4 e 5) são segundas edições. Um aluno examina es