Suponha que r bolas distintas sejam distribuídas aleatoriamente em n urnas. Determine a probabilidade de que uma urna específica contenha exatamente k bolas, k = 0,1 , … , r .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas suponha que r bolas distintas sejam distribuídas aleatoriamente em n urnas. Determine a probabilidade de que uma urna específica contenha exatamente k bolas, k = 0,1 , … , r .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que n urnas sejam distribuídas aleatoriamente, temos que para determinarmos a probabilidade específica de k   c o m   a s   b o l a s     k = 0,1 , … , r

a + b n = ∑ k = 0 n n k a k b n - k

k = 0,1 , … , r 1 , r n

P A i 1 A i 2 … A 1 k = P A i 1 P A i 2 … P ( A i k )

Para todo k = 2,3 , … , n e todo i 1 , i 2 , … , i n   C   { { 1,2 , … , n }

Tal que i 1 < i 2 < … < i k

Logo que para k termos seguintes diferentes de zero vamos ficar com,

k ≠ 0

Ela fica diferente de zero pois quando falamos da probabilidade de qualquer valor de k conter valores maiores que 1 e positivo o k ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

k ≠ 0

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