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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 15

Prove que: a ) s e P (A^c) = alpha e P (B^c) = beta , então P (A nn B) >= 1 - alpha ; b ) P ( A |B) >= P (A) , e n t ã o P (B,A) >= P (B) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas temos que para provar que: a ) s e P (A^c) = alpha e P (B^c) = beta , então P (A nn B) >= 1 - alpha ; b ) P ( A |B) >= P (A) , e n t ã o P (B,A) >= P (B) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para provar que,

s e P (A^c) = alpha e P (B^c) = beta

Então,

P (A nn B) >= 1 - alpha - beta

Ficando,

P (A^c nn B^c) >= 1 - alpha - beta

Na letra (b) para provar que,

P ( A |B) >= P (A) , e n t ã o P (B,A) >= P (B)

Temos,

P (A,B) != P ( B | A )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) P (A^c nn B^c) >= 1 - alpha - beta

b) P (A,B) != P ( B | A )

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