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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 30

Suponha que X, o comprimento de uma barra, tenha distribuição N ( 10,2 ) . Em vez de se medir o valor de X, somente são especificadas certas exigências que devem ser atendidas. Especificamente, cada barra fabricada será classificada como segue: X < 8 , 8 ≤ X < 12 e X ≥ 12 . Se 15 dessas barras forem fabricadas, qual é a probabilidade de que um igual número de barras caia em cada uma das categorias acima?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

N 10,2

X < 8

8 ≤ X < 12

X ≥ 12

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

P X < 8 = P Y < 8 - 10 2

P X < 8 = 0,0793

P 8 ≤ X < 12 = P 8 - 10 2 ≤ Y < 12 - 10 2

P 8 ≤ X < 12 = 0 , 8414

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P X ≥ 12 = P Y ≥ 12 - 10 2  

P X ≥ 12 = 0,0793

Resposta

P X < 8 = 0,0793

P 8 ≤ X < 12 = 0,8414

P X ≥ 12 = 0,07 9 3

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