Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 25
Suponha que pessoas cheguem em uma parada de ônibus em horários que são variáveis aleatórias independentes, cada um dos quais uniformemente distribuído ao longo de (0, ). Seja N o número de pessoas que chegam na primeira hora. Determine uma aproximação para P{N = i].
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
O número de pessoas, , que chegam à estação na primeira hora tem distribuição binomial exata com parâmetros e probabilidade de
O que podemos concluir até o momento? Que estamos trabalhando com uma população muito grande, logo, uma probabilidade constante de sucesso muito pequena.
Com isso, vamos usar aproximação de Poisson:
Por tanto:
Resposta
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