Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 1

Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam A = 2,3 , 4 ,   B = 3,4 , 5 ,   e C = { 5,6 , 7 } . Enumere os elementos de dos seguintes conjuntos:

  1. A - ⋂ B
  2. A - ⋃ B
  3. A - ⋂ B - -
  4. A ⋂ ( B ⋂ C ) - -
  5. A ⋂ ( B ⋂ C ) -

Passo 1

Fala aí, galera. Bora estudar estatística. Primeiramente, precisamos entender a simbologia:

⋂ → i n t e r s e ç ã o

⋃ → u n i ã o

A - → c o n j u n t o   f u n d a m e n t a l   m e n o s   A

Ou seja, a união forma um conjunto com os números que pertencem aos dois conjuntos, a interseção de dois conjuntos gera um conjunto com valores que estão nos dois conjuntos analisados e A - é o conjunto fundamental menos todos os valores que estão em A .

Agora, vamos calcular os conjuntos por parte.

Na letra a:

1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋂ 3,4 , 5 = 5

Passo 2

Agora, faremos o mesmo para a letra b:

1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋃ 3,4 , 5 = 1,3 , 4,5 , 6,7 , 8,9 , 10

Para a letra c, usaremos uma identidade para facilitar:

A - ⋂ B - - = A - - ⋃ B - - = A ⋃ B = 2,3 , 4 ⋃ 3,4 , 5 = { 2,3 , 4,5 }

Para a letra d:

A ⋂ B ⋂ C - - = A - ⋃ B ⋂ C - - = A - ⋃ B ⋂ C

A - ⋃ B ⋂ C = 1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋃ 3,4 , 5 ⋂ 5,6 , 7

1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋃ 3,4 , 5 ⋂ 5,6 , 7 = 1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋃ 5 = 1,5 , 6,7 , 8,9 , 10

Finalmente, para a letra e:

A ⋂ B ⋂ C - = A - ⋃ B ⋃ C - = A - ⋃ B - ⋂ C -

A - ⋃ B - ⋂ C - = 1,5 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋃ 1,2 , 6,7 , 8,9 , 10 ⋂ 1,2 , 3,4 , 8,9 , 10 = { 1,2 , 5,6 , 7,8 , 9,10 }

Resposta

  1. A - ⋂ B = 5
  2. A - ⋃ B = 1,3 , 4,5 , 6,7 , 8,9 , 10
  3. A - ⋂ B - - = { 2,3 , 4,5 }
  4. A ⋂ ( B ⋂ C ) - - = 1,5 , 6,7 , 8,9 , 10
  5. A ⋂ ( B ⋂ C ) - = { 1,2 , 5,6 , 7,8 , 9,10 }
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
(n) De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence (A, B, C, D) e o estado civil do chefe da família.
Lance um dado até que a face 5 apareça pela primeira vez. Enumere os possíveis resultados desse experimento.
(m) Mesmo enunciado que (j), mas as duas selecionadas simultaneamente.
(e) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queimem.