Enunciado

Suponha que o espaço amostral é o intervalo [ 0,1 ] dos reais. Considere os eventos A = x : 1 4 ≤ x ≤ 5 8 e B = x : 1 2 ≤ x ≤ 7 8 . Determine os eventos:

a) A C ;

b) A ⋂ B C ;

c) A ⨆ B c ;

d) A C ⨆ B .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão sabendo que o espaço amostral é formado no intervalo [ 0,1 ] dos reais, considerando,

A = x : 1 4 ≤ x ≤ 5 8

B = x : 1 2 ≤ x ≤ 7 8

Determine os eventos:

a) A C ;

b) A ⋂ B C ;

c) A ⨆ B c ;

d) A C ⨆ B .

Só vem!!

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

A C , temos A = x : 1 4 ≤ x ≤ 5 8

A 1 4 , 5 8 = 1 4 + 5 8 + 1 4 - 5 8 = 1

Na letra (b) sabendo que,

A ⋂ B C

P A = 1 4 , 5 8

P B C = 1 2 + 7 8 + 1 2 - 7 8 = 1

1 - 1 = 0

Na letra ( c ) sabendo que,

A ⨆ B c

P B C = 1

P A C = 1 1 + 1 = 2

E na letra (d) por fim temos,

A C ⨆ B , sabendo que

P A C = 1 , temos

1 + 1 2 + 7 8 = 19 8

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

a) 1

b) 0

c) 2

d) 19 8

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