Enunciado

Sejam A e B dois eventos em um dado espaço amostral, tais que P A = 0 , 2 ,

P B = p , P A ∪ B = 0,5 e P A ∩ B = 0,1 . Determine o valor de p .

Passo 1

Queremos determinar o valor de p , ou seja, o valor de P B . Certo?

Mas para isso, vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:

P A ∪ B = P A + P B - P A ∩ B   *

A equação ( * ) é conhecida como Regra de Adição de Probabilidades.

Assim, para encontrarmos o valor de p , basta substituirmos os dados do enunciado a equação de * .

Passo 2

Aplicando então a Regra de Adição de Probabilidas, como já mencionada, temos que:

P A ∪ B = P A + P B - P A ∩ B

0,5 = 0,2 + p - 0,1

0,5 = 0,1 + p

p = 0,5 - 0,1

p = 0,4 .

Resposta

Assim, concluímos que p = 0,4 .

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