Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 5a
Dois processadores tipos e são colocados em teste por mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo é de , no tipo , e, em ambos, . Qual a probabilidade de que:
- Pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro?
Passo 1
Vamos lá pessoal, o enunciado nos pede para calcular a probabilidade de que pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro. Correto?
O enunciado nos dá esses dois processadores, e , e as probabilidades de erro de cada um.
Mas antes de calcularmos essa probabilidade, precisamos de escrever o problema matematicamente através da Teoria de Conjuntos, beleza?
Como pelo pelo menos um tenha apresentado erro, ou apresenta o erro, ou apresenta o erro. Matematicamente, isso quer dizer que:
Ou seja, vamos calcular
Passo 2
Mas para isso, vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:
A equação é conhecida como Regra de Adição de Probabilidades.
Substituindo os valores dados do enunciado, temos:
Resposta
Assim, concluímos que