Enunciado

Considere Y uma v.a. com distribuição de Poisson, com parâmetro λ > 0. Obtenha a EMV de λ, baseado numa amostra de tamanho n.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o EMV para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser realizar a função de densidade de probabilidade e a de verossimilhança.

P Y i = y i λ = e - λ λ y i y i !

L λ y = e - λ n λ ∑ y i ∏ y i !

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

log ⁡ L λ y = - n λ +   ∑ y i log ⁡ λ - log ⁡ ∏ y i !

λ M V = y

Resposta

λ M V = y

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