Suponha que o tempo que um operador de coleta de dados leva para preencher um formulário eletrônico para uma base de dados esteja uniformemente entre 1.5 e 2.2 minutos.
- Qual é a média e a variância do tempo que o operador leva para preencher o formulário?
- Qual é a probabilidade de levar menos de dois minutos para preencher o formulário?
- Determine a função de distribuição cumulativa do tempo que leva para preencher o formulário.
Passo 1
Seja uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua sobre no intervalo . Usando a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua:
Passo 2
Na letra a:
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede:
Passo 3
Na letra b:
Passo 4
Na letra c:
A função de distribuição cumulativa é:
para
Então,
Resposta
- Média= 1.85, Variância =0.0408
- 0.714