A espessura de um flange em um componente de espaçonave é uniformemente distribuída entre 0.95 e 1.05 milímetros.
- Determine a função de distribuição cumulativa da espessura do flange.
- Determine a proporção de flanges que excedem 1.02 milímetro.
- Qual o valor da espessura que é excedida por 90% dos flanges?
- Determine a média e a variância da espessura do flange.
Passo 1
Seja uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua sobre no intervalo . Usando a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua:
Passo 2
Na letra a:
A função de distribuição cumulativa é:
para
Então,
Passo 3
Na letra b:
Passo 4
Na letra c:
Vamos escrever a equação:
E resolver para achar :
Passo 5
Na letra d:
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede:
Resposta
- 0.3
- 0.96
- Média= 1, Variância = 8.3