Suponha que X tenha uma distribuição lognormal, com parâmetros theta= 0 e omega ao quadrado = 4. Determine:
- P(10
- O valor para x, está o que P(X
- A média e a variância de X
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Lembre-se das fórmulas para a função de distribuição cumulativa, média e variância da distribuição lognormal:
Passo 2
Letra a:
Calcule usando as tabelas:
Passo 3
Letra b:
Vamos escrever a seguinte equação:
que nos dá (novamente, use tabelas ou software):
E agora, resolva esta equação para obter x:
Passo 4
Letra c:
Vamos calcular a média e a variância usando as fórmulas:
Resposta
- 0.0996
- 0.037
- 7.389 e 2926.36