Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 129
A porcentagem de pessoas expostas à bactéria que ficam doentes é 20%. Considere que pessoas são independentes. Considere que 1000 pessoas são expostas à bactéria. Aproxime cada uma das seguintes questões:
- A probabilidade de mais de 225 pessoas ficarem doentes.
- A probabilidade de entre 175 e 225 pessoas ficarem doentes.
- O valor tal que exista uma probabilidade de 0,01 de que o número de pessoas se tornarem doentes exceda esse valor.
Passo 1
Seja X a variável aleatória binomial com os parâmetros:
Então a variável aleatória Z definida como:
é aproximadamente uma variável aleatória normal com a distribuição cumulativa listada nas tabelas no final do livro.
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Vamos escrever a equação:
que podemos simplificar para:
Usando tabelas identifique:
e vamos resolver para obter x:
Resposta
- 0.02
- 0.9566
- 228.9724
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