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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 1

Suponha que as variáveis x = distância de comutaçāo e y = tempo de comutação estejam relacionadas de acordo com o modelo de regressāo linear simples, com σ = 10 .

a. Se n = 5 observaçōes forem feitas nos valores x , x 1 = 5 , x 2 = 10 , x 3 = 15 , x 4 = 20 e x 5 = 25 , calcule os desvios padrăo dos cinco resíduos correspondentes.

b. Repita a parte (a) para x 1 = 5 , x 2 = 10 , x 3 = 15 , x 4 = 20 e x 5 = 50 .

c. Que significado têm os resultados das partes (a) e (b) para os desvios da reta estimada em relação à observação feita no maior valor x amostrado?

Passo 1

a. x - = 15  and  ∑ x j - x - 2 = 250 ,  so s.d. of  Y i - Y ^ i  is  10 1 - 1 5 - x i - 15 2 250 =

6.32,8.37,8.94,8.37 ,  and  6.32  para   i = 1,2 , 3,4 , 5

Passo 2

b. agora x - = 20  e   ∑ x i - x - 2 = 1250

dando desvios padrão 7,87,8,49,8,83, 8.94 ,  e   2.83  para   i = 1,2 , 3,4 , 5 .

Passo 3

c. O desvio da linha estimada provavelmente será muito menor para a observação feita no experimento de b para x=50 do que para o experimento de a quando x=25. Ou seja, é mais provável que a observação (50,Y) caia perto da linha de mínimos quadrados do que (25,Y).

Resposta

a . i = 1,2 , 3,4 , 5

b. 1250

c. é mais provável que a observação (50,Y) caia perto da linha de mínimos quadrados do que (25,Y).

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