E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

a. Mostre que uma constante d pode ser adicionada a (ou subtraída de) de cada x i j sem influenciar nenhuma das somas de quadrados ANOVA.

b. Suponha que cada x i j seja multiplicado por uma constante c diferente de zero. Como isso influencia as somas de quadrados ANOVA? Como isso influencia os valores da estatística F , F A e F B ? Que efeito tem "codificar" os dados por y i j = c x i j + d sobre as conclusões resultantes dos procedimentos ANOVA?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

a. Mostre que uma constante d pode ser adicionada a (ou subtraída de) de cada x i j sem influenciar nenhuma das somas de quadrados ANOVA.

a. Com Y i j = X i j + d , Y ‾ i ∙ = X ‾ i ∙ + d , Y ‾ ∙ j = X ‾ ∙ j + d , Y ‾ ∙ ∙ = X ‾ ∙ ∙ + d , então todas as quantidades dentro dos parênteses em (11.5) permanecem inalteradas quando as quantidades Y são substituídas pelas correspondentes X's (e.g., Y ‾ i ∙ - Y ‾ ∙ ∙ = X ‾ i ∙ - X ‾ ∙ ∙ , etc.).

Passo 2

b. Com   Y i j = c X i j , cada soma dos quadrados para Y é o SS correspondente para X multiplicado por c 2 .. No entanto, quando as razões F são formadas, os fatores c 2 . se cancelam, então todas as razões F calculadas a partir de Y são idênticas àquelas calculadas a partir de X. Se Y i j = c X i j + d , as conclusões alcançadas usando os Y's serão idênticas às alcançadas usando os X.

Resposta

a . correspondentes X's (e.g., Y ‾ i ∙ - Y ‾ ∙ ∙ = X ‾ i ∙ - X ‾ ∙ ∙ , etc.).

b. as conclusões alcançadas usando os Y's serão idênticas às alcançadas usando os X.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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