Enunciado

Suponha que uma variável aleatória contínua contínua tenha densidade de probabilidade dada por:

  1. Qual é o valor de k ?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular o valor de k .

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Lembrando que,

∫ f x d x = 1 .

Passo 2

Assim, temos que:

∫ f x d x = ∫ 0 3 x 6 + k d x = x 2 12 + k × x 0 3

= 9 12 + 3 × k = 3 4 + 3 × k = 1

O que implica em:

k = 1 12 .

Resposta

E assim, concluímos que     k = 1 12 .

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Suponha X ~ u[–1, 1]. Calcule a densidade de Y = X² e de W = |X|.
Suponha que a v.a. X tenha densidade f(x) = 1, para 0
Suponha que a v.a. X tenha densidade f(x) = 1, para 0
Suponha que a v.a. X tenha densidade f(x) = 1, para 0
Determine as médias das v.a. X, Y e Z:X tem f.d.p. f(x) = e^–x, x0, Y = X², Z = 3/(X + 1)².