Enunciado

Qual é o tamanho da amostra necessário no Exercí­

cio 9.53 se desejamos estar 99% confiantes de que nossa

proporção amostrai estará a 0,05 da proporção real de

casas dessa cidade com aquecimento a óleo?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 1000 , x = 228

100 ( 1 - α ) % = 99 % ⇒ α = 0.01 , e = 0.05

p ˆ   = x n   = 228 1000   = 0.228 q ˆ   = 1 - p ˆ = 0.772

Passo 2

Usando tabela normal padrão, obtemos o valor z 0.005 = 2.575 Sabemos que p ˆ é usado como uma estimativa de confiança de que p , 100 ( 1 - α ) % um erro será menor do que e Quando o tamanho da amostra n = z α / 2 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) e 2 ple tamanho n = ( 2.57 ) 2 × 0.228 × 0.772 ( 0.05 ) 2

= 465.02

Portanto, tamanho da amostra n = 465

Resposta

Resposta nos passos.

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