Uma amostra de trinta dias do número de ocorrências policiais em certo bairro de são Paulo, apresentou os seguintes resultados:

7,11,8 , 9,10,14,6 , 8,8 , 7,8 , 10,10,14,12,14,12,9 , 11,13,13,8 , 6,8 , 13,10,14,5 , 14,10 .

A. Fazendo as suposições devidas, construa um intervalo de confiança para a proporção de dias violentos (com pelo menos 12   ocorrências). Use os dois enfoques e a confiança de 88 % .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para construir um intervalo de confiança para a proporção de dias violentos (com pelo menos 12   ocorrências).

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Vamos encontrar a proporção de dias violentos:

p ^ = 10 30 = 1 3 .

Assim, se Y = 88 % , temos: Z Y / 2 = Z 0,44 = 1,55 .

Passo 3

Vamos lá! Vamos aos casos, ok?

i )   c a s o   o t i m i s t a

I C p ,   88 % = p ^ - Z Y 2 × p ^ × 1 - p ^ n ;   p ^ + Z Y 2 × p ^ × 1 - p ^ n

= 1 3 - 1,55 × 1 3 × 2 3 30 ;   1 3 + 1,55 × 1 3 × 2 3 30 = 0,20 ; 0,47 .

i i )   c a s o   c o n s e r v a t i v o

I C p ,   88 % = p ^ - Z Y 2 × 1 4 × n ;   p ^ + Z Y 2 × 1 4 × n

= 1 3 - 1,55 × 1 4 × 30 ;   1 3 + 1,55 × 1 4 × 30 = 0,192 ; 0,475 .  

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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