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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 61

Qual é o tamanho da amostra necessário no Exercício 9.54 se desejamos estar 98% confiantes de que a

proporção amostrai estará a 0,05 da proporção real de

defeituosos?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 100 , x = 8 100 ( 1 - α ) % = 98 % , α 2 = 0.01 e e = 0.05

p ˆ   = x n   = 8 100   = 0.08 q ˆ   = 1 - p ˆ = 0.92

Passo 2

Usando tabela normal padrão obtemos o valor z 0.01 = 2.33 Sabemos que p ˆ é usado como uma estimativa de confiança de que p , 100 ( 1 - α ) % um erro será Menor que e ,Quando o tamanho da amostra n = z α / 2 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) e 2 ple tamanho n = ( 2.33 ) 2 × 0.08 × 0.92 ( 0.05 ) 2

= 159.8

Portanto, tamanho da amostra n = 160

Resposta

Resposta nos passos.

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