O tempo, em minutos, que dez pacientes esperam em um consultório médico antes de receber tratamento foi registrado como: 5, 11, 9, 5, 10, 15, 6, 10, 5 e 10. Tratando os dados como uma amostra aleatória, determine

(a) a média;

(b) a mediana;

(c) a moda.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:

5     5     5     6     9     10     10     10     11     15

Agora, vamos definir o conceito de média, mediana e moda:

A média é a soma de todos os valores da amostra dividido pelo número de elementos da amostra.

A mediana é definida pelo número que se encontra bem no centro dos elementos da amostra.

E a moda é o elemento que aparece mais vezes na amostra.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Como falamos no Passo 1, a média é dada por:

x - = 5 + 5 + 5 + 6 + 9 + 10 + 10 + 11 + 15 10 = 86 10 = 8,6

Passo 3

Como a mediana é o número que se encontra no centro dos elementos, neste caso, como o número de elementos é par, nós pegamos os dois valores do meio e dividimos por 2:

x ~ = 1 2 9 + 10 = 9,5

Passo 4

Por fim, analisando os elementos da amostra, podemos notar que os números 5 e 10 aparecem, ambos, 3 vezes na amostra.

Logo, a moda do exemplo são os valores 5 e 10 .

Resposta

a) x - = 8,6

b) x ~ = 9,5

c) 5   e 10

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