Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 50
A resistência à ruptura de um rebite possui valor médio de 10.000 psi e desvio padrão de 500 psi.
a. Qual é a probabilidade de a resistência à ruptura média de uma amostra aleatória de 40 rebites estar entre 9.900 e 10.200?
b. Se o tamanho da amostra fosse 15, e não 40, a probabilidade pedida na parte (a) poderia ser calculada com as informações dadas?
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para resolvermos está questão vamos usar a fórmula da variável aleatória abaixo:
Bora lá!!
Passo 2
Para a probabilidade de que a média amostral esteja entre dois valores, podemos usar a variável aleatória da seguinte forma:
Perceba que pelo teorema do limite central, o tem distribuição normal padrão, com média 0 e desvio de padrão 1.
Passo 3
O tamanho de amostra proposto pela letra (b) não pode ser usado para a aproximar a probabilidade dessa maneira, pois, o requisito é que o tamanho da amostra seja pelo menos 30. O tamanho de amostra 15 não aproximaria a probabilidade de forma eficiente.