Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que:

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a média a partir da distribuição uniforme. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser considerar

f x = 1 β - α   ,   α < x < β

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a integralzinha!!

F X =   ∫ α x 1 β - α   d t

F X = x - α β - α

Resposta

F X = x - α β - α

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