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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 31a

Dada a v.a. X, uniforme em (5, 10), calcule as probabilidades abaixo, usando a tabela do

problema anterior.

P(X

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a probabilidade a partir da distribuição uniforme dada na tabela. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser considerar

f x = 1 β - α   ,   α < x < β

Com isso, temos que:

U = X - α + β 2 β -   α   →       - 1 2 , 1 2

P c < X < d = F U d - α + β 2 β - α - F U c - α + β 2 β - α

Nesse caso, temos que

α = 5

β = 10

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituirmos os valores e calcular a probabilidade!!

P X < 7 = P 5 < X < 7

P X < 7 = F U - 0,1 - F U - 0,5

P X < 7 = 0,4

Resposta

P X < 7 = 0,4

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Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que:
Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que:
Dada a v.a. X, uniforme em (5, 10), calcule as probabilidades abaixo, usando a tabela doproblema anterior.P(X8,5)
Complete a tabela abaixo, que corresponde a alguns valores da função: definida na seção 7.4.1, com U uma v.a. uniforme no intervalo (–1/2, 1/2).
Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que: