Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 7 bolas pretas. Os jogadores A e B retiram bolas da urna alternadamente até que uma bola vermelha seja selecionada. Determine a probabilidade de A selecionar uma bola vermelha. (A tira a primeira bola, depois B, e assim por diante. Não há devolução das bolas retiradas.)

Vamos resolver esse problema, pensando na retirada das 10 bolas, sendo feitas uma seguida da outra. Os casos totais são (Primeira retirada 10, segunda 9, terceira 8...). Os casos favoráveis para A retirar uma bola vermelha podem ser vistos da seguinte forma:

Cada parcela da soma acima, representa os casos pra A retirar a bola vermelha na primeira, segundam terceira e quarta retiradas, respectivamente. Inevitavelmente a partir da 7ª retirada alguém vai retirar uma bola vermelha, e esse alguém ter q ser o A pra satisfazer o q querermos, por isso paramos na 4ªretirada de A(aquela que é a última chance dele retirar a vermelha)(A,B,A,B,A,B,A,B).