Enunciado

Usando os resultados do Problema 32 do Capítulo 10, mostre que o intervalo de confiança para a diferença das médias populacionais, com variâncias conhecidas, é dado por.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o IC da amostra para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...

I C μ ; γ = p ± z γ p 1 - p n

n = z γ e 2 p 1 - p

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

Como temos:

X   ~   N μ 1 , σ 2 n 1

Y   ~ N μ 2 , σ 2 n 2

I C μ 1 - μ 2 ; γ = X - Y ± z γ σ 2 n 1 + σ 2 n 2

Resposta

I C μ 1 - μ 2 ; γ = X - Y ± z γ σ 2 n 1 + σ 2 n 2

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