Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 3
Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro abaixo.
- Faça a representação gráfica dos dados.
- Ajuste a reta de MQ, da potência como função da temperatura.
- O que você acha desse modelo?
- A que temperatura a potência média seria nula?
Passo 1
Vamos representar graficamente os dados. Para isto, vamos utilizar como facilitador o software estatístico R. O software R é livre e de código aberto de fácil manuseio.
Caso você deseje obtê-lo, basta seguir as orientações disponíveis no site:
https://cran.r-project.org/bin/windows/base/
Para os dados do problema, o software retornou o seguinte gráfico:
Passo 2
Neste item , queremos ajustar à reta , em que:
Portanto, .
Passo 3
No item equação ajustada na letra determina uma reta decrescente que parece representar bem o comportamento dos dados do exercício.
Dessa forma, como os valores observados estão próximos da reta ajustada, o modelo parece estar adequado.
Entretanto, existem algumas estatísticas e testes que podem auxiliar melhor na verificação da qualidade do ajuste do modelo. Essas estatísticas e testes só serão vistas nos próximos tópicos.
Assim, o modelo parece estar adequado.
Passo 4
Queremos encontrar o valor de temperatura, no item que fará com que a potência seja nula.
Em outras palavras, queremos encontrar Vamos encontrar o valor de , para o qual .
Portanto, a potência média seria nula a graus.
Resposta
Logo, concluímos o exercício.