Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 6c
A variável é Bernoulli com e é Binomial com . Admita que são independentes.
- Determine
- Obtenha a função de probabilidade conjunta do X e Y e do produto XY.
- Calcule e verifique que: .
- Determine o valor de e de
Passo 1
- Por ser um variável de Bernoulli, temos que a esperança do nosso modelo discreto é:
Passo 2
Por ser uma variável Binomial, temos que a esperança do nosso modelo discreto é:
Passo 3
Para calcular teríamos que olhar a probabilidade conjunta dos pares multiplicar pelo produto dos valores de , e somar todos esses valores. Porém como o exercício afirma para gente que as variáveis são independentes podemos afirmar que
Portanto:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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