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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 6d

A variável X é Bernoulli com p :   0,4 e Y é Binomial com p :   0,5   e   n :   3 . Admita que X   e   Y são independentes.

  1. Determine P X = 0 Y = 2 .
  2. Obtenha a função de probabilidade conjunta do X e Y e do produto XY.
  3. Calcule E X ,   E Y e   E ( X Y ) e verifique que: E X × E Y = E ( X Y ) .
  4. Determine o valor de C o v X , Y e de ρ X , Y .

Passo 1

  1. Para calcular a Covariância:

C o v X , Y = E X Y - E X E Y

Mas como vimos no item c ) :

E X Y = E X E ( Y )

Então:

C o v X , Y = 0

Passo 2

Para calcular a correlação:

ρ X , Y = C o v ( X , Y ) σ X σ Y

Como C o v X , Y = 0 :

ρ X , Y = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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