Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.5 - Ex. 4
Para verificar a qualidade do processo de fabricação, cabos de aço são submetidos ao ensaio de tração até acontecer à ruptura. Os cabos têm metros de comprimento e deseja-se testar se o modelo Uniforme Contínuo é adequado. Para cabos, sorteados ao acaso, obtivemos a seguinte tabela:
Qual é a decisão para uma probabilidade de erro tipo I de ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede decisão para uma probabilidade de erro tipo I de .
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá!
Vamos encontrar as frequências esperadas.
Como os intervalos possuem mesmo comprimento, são esperados valores iguais para as frequências. Assim, para cabos é esperado cabos em cada intervalo. Certo?
Em seguida, vamos apresentar as frequências esperadas e os valores observados em uma tabela:
Passo 3
A estatística do teste será:
Vamos agora encontrar o valor crítico do teste. , considerando de significância.
Assim, como , optamos por não rejeitar a hipótese de nulidade.
Portanto, o modelo é adequado.
Resposta
Assim, concluímos o que nos foi pedido.