Enunciado

Verifique as expressões de E(X) e V(X), onde tem a distribuição gama

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

Γ 1 2 = π

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Γ k = ∫ x k - 1 e - x d x

Com isso, podemos começar a pensar.

E X = x a Γ r ∫ a x r - 1 e - a x d x

u = a x

d u = a d x

E X = r a

E X ² = x ² a Γ r ∫ a x r - 1 e - a x d x

E X ² = r 2 + r a 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

V X = r a 2

Resposta

V X = r a 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em média, um processo de produção cria uma peça defeituosa entre cada 300 fabricadas. Qual é a probabilidade de que terceira peça defeituosa apareça antes de 1000 peças terem sido fabricadas? Quando a
Seja X t o número de partículas emitidas em t horas por uma fonte radioativa e suponha-se que X t tenha uma distribuição de Poisson, com parâmetro β t . Faça-se igual a T o número de horas entre emiss
Seja X t o número de partículas emitidas em t horas por uma fonte radioativa e suponha-se que X t tenha uma distribuição de Poisson, com parâmetro β t . Faça-se igual a T o número de horas entre emiss
Suponha que a número de acidentes em uma fábrica possa ser representado por um Processo de Poisson, com uma média de 2 acidentes por semana. Qual é a probabilidade de que: (a) o tempo decorrido de um
Em algumas tábuas de distribuição normal, H x = 1 2 π ∫ e - t 2 2 d t apresenta-se tabulada para valores positivos de x . Se a variável aleatória X tiver distribuição N ( 1,4 ) , exprimir cada uma das