Entrar e salvar arquivos de dados

A questão pede que façamos o download de um arquivo .txt que contém alguns valores de velocidade. Em seguida, devemos carregar o arquivo no MATLAB, para usarmos os valores de velocidade do arquivo de texto para calcular a velocidade média. Para isto, usaremos a função load().

A primeira coisa que vamos fazer é baixar o arquivo. Acessando o link, encontramos essa página:

Para baixar o arquivo .txt, clique com o botão direito para aparecer o menu abaixo:

Clique em “Salvar Como” e escolha uma pasta para salvar o arquivo.

Você pode também usar o comando “Ctrl + S” para salvar o arquivo.

Eu não alterei o nome do arquivo e ele ficou salvo como “hwycol.txt”. Você pode alterá-lo, se quiser.

Após baixar o arquivo, abra ele no Bloco de Notas:

Vemos que o arquivo .txt tem duas colunas: uma contendo o tempo e outra contendo a velocidade, em mph.

Lembra que o comando load() carrega arquivos .txt no MATLAB que contêm somente vetores ou matrizes? Por isso, temos que apagar as duas primeiras linhas do arquivo, para ficarmos somente com valores numéricos:

Pronto! Nosso arquivo agora tem uma matriz de duas colunas e 766 linhas. Agora é só salvar o arquivo e podemos ir para o próximo passo, que é carregar os dados no MATLAB 😊

Agora, crie um novo script no MATLAB e salve ele na mesma pasta onde você salvou o arquivo .txt. Eu chamei meu novo script de “Ex1.m”, mas você pode chamar como quiser.

Digite nesse novo script o seguinte comando:

load('hwycol.txt')

Nesse comando, pedimos ao MATLAB que carregue o arquivo de texto com nome “hwycol.txt”, que é o arquivo de texto que baixamos no site do EPA. Eu salvei no meu computador o arquivo de texto com esse nome, que é o mesmo que está no site. Caso você tenha salvado o arquivo de texto com outro nome, lembre de colocar na função load() o nome do seu arquivo.

Nosso script do MATLAB está assim, por enquanto:

Vamos rodar ele apertando o botão “Run”, destacado abaixo, ou usando a tecla F5 do nosso teclado:

Note que, após rodarmos o script, apareceu uma variável no nosso Workspace, chamada “hwycol”:

Essa variável contém a matriz 766 x 2 do arquivo “hwycol.txt”. Uma característica prática da função load() é que ele cria uma variável com o nome do arquivo de texto, sem a terminação .txt, para armazenar os dados do arquivo.

Vamos só dar uma olhadinha na variável hwycol, pra ver se nosso carregamento deu certo? Digite no Command Window o nome da variável e aperte Enter (lembrando que a sua variável pode ter um nome diferente da minha, dependendo do nome que você deu para seu arquivo .txt):

Podemos ver que os valores da matriz hwycol são os mesmos do arquivo “hwycol.txt”, deu tudo certo. Vamos passar para a próxima etapa do exercício, que é calcular a velocidade média.

Para encontrarmos a velocidade média, primeiro devemos criar um vetor contendo os valores de velocidade. Criamos esse vetor a partir da segunda coluna da matriz hwycol, usando a seguinte linha de código:

vel = hwycol(:,2);

Quando a gente quer pegar uma parte de uma matriz, a gente escreve o nome da variável que contém a matriz (hwycol) e à direita, entre parênteses, as linhas e colunas que queremos. Antes da vírgula indicamos as linhas e depois da vírgula, as colunas. O sinal de dois pontos “:” antes da vírgula significa que estamos selecionando todas as linhas da matriz e o número 2 significa que queremos apenas a coluna 2. Resumindo, estamos pegando toda a coluna de velocidades.

E essa linha de comando diz que a segunda coluna da matriz hwycol é armazenada na variável vel.

Então agora, temos um vetor de velocidades! E podemos encontrar a velocidade média usando a função mean(), por meio da linha de código:

media = mean(vel)

Nessa linha de código, pedimos ao MATLAB que calcule a média dos elementos do vetor vel e armazene a média na variável media.

Nosso script está assim agora:

Mandando o script rodar, temos o seguinte resultado no Command Window:

Logo, a velocidade média do perfil de velocidade do arquivo “hwycol.txt” é de 48,2038 mph.

Este exercício é uma continuação do exercício passado. Usaremos novamente a função load() para carregar o perfil de velocidade, faremos a conversão de unidade (de mph para km/h) e salvaremos o resultado usando a função save().

Vamos criar um novo script e salvá-lo na mesma pasta do arquivo de texto do exercício anterior. Eu vou salvar meu script como “Ex2.m”.

Vamos digitar a primeira linha de código no nosso script, que é a função load() para carregarmos o arquivo de texto:

load('hwycol.txt')

Lembrando que a entrada da função load() é o nome do arquivo .txt. Adapte a linha de código acima, se precisar, colocando o nome do arquivo que você salvou no exercício anterior.

Nosso script está assim por enquanto:

Lembra que a função load() cria uma variável com o mesmo nome do arquivo .txt, sem a terminação? Isso quer dizer que, ao rodarmos nosso código, o comando que acabamos de digitar criará uma variável chamada hwycol (ou com o nome do seu arquivo, se o nome for diferente do meu), que contém a matriz do arquivo .txt.

Lembre dessa informação para a próxima etapa ;D

Após digitarmos o comando para carregar o arquivo .txt no script, vamos criar dois vetores: um contendo a primeira coluna da matriz do arquivo “hwycol.txt” e outro contendo a segunda coluna. Para isso, usaremos as duas linhas de código:

time = hwycol(:,1)

vel_mph = hwycol(:,2)

A primeira linha de código diz para o MATLAB armazenar na variável time a primeira coluna da matriz hwycol. Logo, a variável time será um vetor contendo os instantes de tempo do perfil de velocidade.

A segunda linha de código diz quase a mesma coisa, mas ela pede para o MATLAB armazenar a segunda coluna da matriz hwycol na variável vel_mph. Logo, vel_mh é um vetor contendo a velocidade do perfil de velocidade em mph.

O nosso script atualizado está assim:

Agora que temos os vetores, vamos para a conversão de unidades.

O enunciado nos dá o fator de conversão de mph para km/h. Para convertermos as velocidades de mph no vetor vel_mph para km/h, basta multiplicá-lo por 1,60934:

vel_kmh = 1.60934*vel_mph

Ao adicionar a linha de código acima em nosso script, multiplicamos cada elemento do vetor vel_mph por 1,60934 e geramos um novo vetor, chamado de vel_kmh. O vetor vel_kmh contém as velocidades do vetor vel_mph em km/h. Atualizando nosso script:

Agora, vamos criar uma nova matriz com duas colunas, uma com o tempo e outra com a velocidade em km/h. Digite no script a seguinte linha de código:

hwycol_kmh = [time vel_kmh];

Com esse comando, pedimos ao MATLAB que crie uma matriz chamada hwycol_kmh , a partir dos vetores time e vel_kmh. A matriz hwycol_kmh é uma concatenação dos vetores time e vel_kmh: a primeira coluna de hwycol_kmh tem os elementos do vetor time e a segunda coluna de hwycol_kmh tem as velocidades do vetor vel_kmh.

Nosso script está assim por enquanto:

Após ter criado a matriz hwycol_kmh, ela pode ser salva em um arquivo de texto por meio do comando save(), que tem a seguinte estrutura:

save('Nome do arquivo','variável','-ascii')

Logo, para nosso script, o comando fica assim:

save('hwycol_kmh.txt','hwycol_kmh','-ascii')

Ao adicionarmos o comando acima no nosso script, pedimos ao MATLAB que salve a matriz hwycol_kmh no arquivo “hwycol_kmh.txt”. Esse comando salvará o arquivo “hwycol_kmh.txt” na mesma pasta onde se encontra o script.

No final, nosso script ficou assim:

Pronto! Ao rodar esse script, você terá um arquivo de texto com o perfil de velocidade em km/h.

O exercício serve para praticar a função xlsread() do MATLAB. Para fazê-lo, devemos copiar e colar a tabela no Excel, usar a função xlsread() para entrar com os dados da tabela no MATLAB e com os dados, criar os vetores e velocidade e torque.

A letra a nos pede o primeiro passo para resolver o exercício. Vamos copiar e colar tabela com os dados da curva de torque de um motor à combustão:

Salve a planilha Excel em seu computador. Eu salvei a minha planilha de “motor.xlsx”, mas você pode chamar a sua como quiser.

Com a planilha salva, podemos partir para o MATLAB e fazer a letra b do exercício.

Crie um script novo no MATLAB e salve-o na mesma pasta onde você salvou a planilha Excel. Em seguida, vamos entrar com comando para carregar os dados da planilha:

[dados,cabecalho] = xlsread('motor.xlsx');

Nessa linha de código, pedimos ao MATLAB que leia os dados da planilha Excel com nome “motor.xlsx”. Lembre de adaptar o comando, se precisar, caso você tenha dado outro nome para a sua planilha.

Com a linha de código acima, o MATLAB vai salvar os valores numéricos da planilha em uma matriz chamada dados. A matriz dados terá duas colunas, correspondendo às duas colunas da planilha.

O cabeçalho da tabela na planilha será salvo na variável cabecalho, que será um vetor de células com uma linha e duas colunas. Cada elemento do vetor de células contém o texto de uma célula do cabeçalho.

Por enquanto, nosso script está assim:

Para vermos como ficarão as variáveis dados e cabecalho, vamos rodar o script apertando o botão “Run”, destacado abaixo, ou usando a tecla F5 do nosso teclado:

Para imprimir a matriz dados no Command Window, digite seu nome no Command Window e aperte Enter:

Note que são os mesmos valores da tabela da planilha, mas com 1000 em evidência.

Fazendo a mesma coisa para o vetor de células cabecalho:

Note que é exatamente o cabeçalho da tabela.

Concluída a etapa de carregar a planilha Excel no MATLAB, podemos responder a letra c do exercício.

A letra c pede para criarmos dois vetores, um com os valores de velocidade da tabela e outro com os valores de torque. Os vetores devem ser criados a partir da matriz dados.

A primeira coluna da matriz dados corresponde aos valores de velocidade da tabela. Já a segunda coluna corresponde aos valores de torque. Logo, para criarmos os vetores pedidos, devemos acrescentar em nosso script as duas linhas de código:

rpm = dados(:,1)

torque = dados(:,2)

A primeira linha pede ao MATLAB que armazene na variável rpm a primeira coluna de dados. Logo, a variável rpm será um vetor contendo os valores de velocidade da tabela.

A segunda linha pede ao MATLAB que armazene na variável torque a segunda coluna de dados. Logo, a variável torque será um vetor contendo os valores de torque da tabela.

No final, nosso script ficou assim:

Para vermos os vetores, vamos rodar nosso script e pedir para o MATLAB imprimir as variáveis no Command Window. Para isso, vamos entrar no Command Window com os nomes das variáveis:

Perceba que o vetor rpm tem os mesmos valores da primeira coluna da tabela, mas colocando 1000 em evidência. Logo, rpm é um vetor que contém os valores de velocidade do motor.

O vetor torque é exatamente igual à segunda coluna da tabela, contendo, portanto, os valores de torque do motor.

Neste exercício, vamos praticar a função load() do MATLAB. Primeiro, vamos criar um arquivo de texto com a tabela do enunciado. Em seguida, vamos carregar esse arquivo de texto no MATLAB para podermos manipular os dados.

O resultado da manipulação será salvo em um arquivo .txt.

A primeira etapa do exercício consiste em passar os dados da tabela para o Bloco de Notas, como no print abaixo:

Lembre de somente passar para o bloco de notas os valores numéricos, pois quando um arquivo de texto é carregado no MATLAB com a função load(), ele transforma os dados em uma matriz.

No print acima, as colunas estão separadas por espaços e alguns Tabs, fiz dessa forma para deixar o arquivo organizado e identificar bem as colunas. Mas se você separar as colunas somente com um espaço ou um Tab, dá na mesma, fica à gosto do freguês.

Após fazer esse copia e cola, salve o arquivo em formato .txt. Eu salvei o meu arquivo com o nome “motor_pedal.txt”, mas você pode chamar do que quiser. Com isso, terminamos a letra a do exercício

Resolveremos a letra b usando a função load(). No MATLAB, crie um script novo e salve-o na pasta onde você salvou seu arquivo .txt. Então, digite no script o seguinte comando:

load('motor_pedal.txt')

Com esse comando, vamos carregar no MATLAB os valores numéricos do arquivo de texto “motor_pedal.txt”. Lembre de adaptar o comando caso você tenha dado um nome diferente para seu arquivo de texto.

O comando acima armazena os dados do arquivo de texto em uma matriz, cujo nome será o nome do arquivo sem a terminação. No meu caso, será criada uma matriz chamada motor_pedal. Lembre que a sua matriz pode ter um nome diferente, caso você tenha chamado seu arquivo .txt com um nome diferente.

Nosso script ficou assim:

Podemos ver como ficou a matriz que o MATLAB criou após rodarmos o script e entrarmos com o nome da matriz no Command Window, como no print abaixo:

Note que são os mesmos valores do arquivo .txt, mas com 1000 colocado em evidência.

Com isso, concluímos a letra b do exercício.

Para podermos responder o restante da questão, devemos criar alguns vetores, cada um igual a uma coluna da matriz. Desta forma, ficará mais fácil de calcular as razões de torque e criar a matriz contendo as razões.

Para transformar as colunas da matriz motor_pedal em colunas, digite as seguintes linhas de código no nosso script:

vel = motor_pedal(:,1);

pedal_100 = motor_pedal(:,2);

pedal_75 = motor_pedal(:,3);

pedal_50 = motor_pedal(:,4);

pedal_25 = motor_pedal(:,5);

pedal_0 = motor_pedal(:,6);

Repara que, dentro dos parênteses, temos sempre dois pontos “:” antes da vírgula. O que vem antes da vírgula indica quais linhas estamos selecionando. E, quando usamos dois pontos, significa que estamos pegando todas as linhas, ou seja, a coluna inteira. Já o valor que vem depois da vírgula indica qual coluna estamos selecionando em cada caso.

Na primeira linha, armazenamos a primeira coluna da matriz motor_pedal na variável vel. Logo, vel é um vetor que contém os valores de velocidade do motor.

Na segunda linha, armazenamos a segunda coluna da matriz motor_pedal na variável pedal_100. Logo, pedal_100 é um vetor que contém os valores de torque do motor quando o acelerador está sendo pisado até o fundo.

Da terceira linha em diante, a lógica é a mesma. Armazenamos uma coluna da matriz motor_pedal, contendo valores de torque para uma determinada porcentagem de curso do acelerador, em uma variável chamada pedal_ seguida da porcentagem de curso.

Após digitar essas linhas de código, o script fica assim:

Tendo criado um vetor para cada coluna de motor_pedal, podemos responder o restante da questão.

A letra c pede para calcularmos a razão, para cada velocidade, entre os torques de cada porcentagem de curso e os torques para um curso de 100%. Para fazermos isso, incluímos as seguintes linhas de código no nosso script:

razao_100 = pedal_100./pedal_100;

razao_75 = pedal_75./pedal_100;

razao_50 = pedal_50./pedal_100;

razao_25 = pedal_25./pedal_100;

razao_0 = pedal_0./pedal_100;

Na primeira linha de código, dividimos cada elemento do vetor pedal_100 pelo elemento que está na mesma posição no vetor pedal_100 e salvamos o vetor resultante na variável razao_100. O vetor razao_100 será um vetor cujos todos os elementos serão iguais a 1, visto que estamos trabalhando com dois vetores iguais.

Na segunda linha de código, dividimos cada elemento do vetor pedal_75 pelo elemento que está na mesma posição no vetor pedal_100 e salvamos o vetor resultante na variável razao_75. Isso faz com que consigamos encontrar a razão de torque para cada velocidade do motor.

Da terceira linha de código em diante, é a mesma lógica, sendo uma linha para cada porcentagem de curso do acelerador.

Nosso script está assim agora:

A resposta da letra c são os vetores razao_100, razao_75, razao_50, razao_25 , razao_0.

A letra d nos pede para criarmos uma matriz com a velocidade do motor e as respectivas razões de torque. Para responder a esta questão, vamos concatenar o vetor vel, que contém a velocidade do motor, com os vetores que contêm as razões de torque para cada porcentagem de curso do acelerador.

Digite a linha de código abaixo no script para realizar a concatenação:

razoes = [vel razao_100 razao_75 razao_50 razao_25 razao_0];

Com essa linha de código, o MATLAB cria uma matriz chamada razoes cuja primeira coluna contém os valores do vetor vel; a segunda coluna contém os valores do vetor razao_100; a terceira coluna contém os valores do vetor razao_75; e assim sucessivamente.

Atualizando nosso script:

Rodando o código e pedindo para o MATLAB imprimir a matriz razoes, podemos ver como ela ficou:

Está aí a resposta da letra d.

Finalmente, chegamos ao último item do exercício. Nele, temos que salvar a matriz criada na letra d em um arquivo .txt. Para fazer isso, acrescente no final do script o comando save():

save('motor_pedal_razoes.txt','razoes','-ascii')

Lembrando que a função save() tem a seguinte estrutura:

save('Nome do arquivo','variável','-ascii')

Logo, salvamos a matriz razoes em um arquivo de texto chamado “motor_pedal_razoes.txt”.

Nosso código final ficou assim:

Ao rodarmos o código acima, um arquivo chamado “motor_pedal_razoes.txt” será criado na mesma pasta onde se encontra o script do MATLAB. O arquivo conterá a matriz razoes, com os valores em notação científica:

Está aí a solução da letra d.

Este exercício é para praticar a função xlsread() do MATLAB. A partir dos dados da planilha abaixo (que você pode acessar pelo link):

Você deve calcular a média do PIB do estado do RJ em 1996, último ano da planilha, e dizer qual cidade apresentou o maior PIB em 1975.

Antes de usar o MATLAB, salve a planilha em seu computador indo em:

Arquivo -> Fazer download -> Microsoft Excel (.xlsx)

O print abaixo mostra onde você deve clicar para fazer o download.

Se você não alterar o nome do arquivo, ele fiacará salvo como “ipeadata_PIB_municipal_industria_RJ.xlsx”.

Carregue a planilha “ipeadata_PIB_municipal_industria_RJ.xlsx” no MATLAB. Para isso, crie um novo script e salve-o na mesma pasta onde você salvou a planilha Excel. Em seguida, digite o comando no novo script:

[pib,cabecalho] = xlsread('ipeadata_PIB_municipal_industria_RJ.xlsx');

Este comando carrega a planilha Excel de nome “ipeadata_PIB_municipal_industria_RJ.xlsx” no MATLAB. Lembre de adaptar o comando ao nome da sua planilha, caso você tenha nomeado o arquivo de outra forma.

A função xlsread() vai criar uma matriz chamada pib, contendo os valores numéricos da planilha, e uma matriz de células chamada cabecalho, contendo o cabeçalho da planilha. A matriz pib será uma matriz de 94 linhas, cada uma correspondendo a um município do Rio de Janeiro, e 5 colunas, cada uma correspondendo a um ano da planilha (1970, 1975, 1980, 1985 e 1996).

A matriz de células cabecalho terá 8 colunas e 95 linhas, sendo a primeira linha referente aos anos e o restante das linhas correspondendo a um município do Rio de Janeiro. A terceira coluna de cabecalho contém os nomes dos municípios.

Com a primeira linha do nosso script, ele ficou assim:

Após incluirmos o comando para carregar a planilha no MATLAB, vamos responder a letra a do exercício. Ela pede para calcularmos a média do PIB do estado do Rio de Janeiro em 1996. Para isso, usaremos a função mean().

Para usarmos o mean(), primeiramente vamos criar um vetor contendo os valores do PIB dos municípios do Rio de Janeiro em 1996, com a seguinte linha de código:

pib_1996 = pib(:,end);

Na linha de código, eu crio um vetor chamado pib_1996 e armazeno nele os valores da última coluna da matriz pib (por isso o termo end), visto que é o último ano da planilha.

Em seguida, adiciono o comando:

media_1996 = mean(pib_1996);

Com este comando, eu calculo a média dos valores do vetor pib_1996 e armazeno o resultado na variável media_1996.

Agora, nosso script está assim:

Ao rodarmos o script e pedirmos para o MATLAB imprimir a variável media_1996, temos:

No print acima, pedi para o MATLAB imprimir os números com 15 casas após a vírgula, para ver o valor mais exato.

Logo, o PIB médio do estado do Rio de Janeiro é de em torno de R$ 487.926,40. Com isso, a letra a está resolvida.

Para resolver a letra b, usaremos a função max() do MATLAB. Para encontrarmos o município com o maior PIB de 1975, primeiramente criamos um vetor para armazenar os valores da segunda coluna da matriz pib, correspondente ao ano de 1975. Isto é feito com a seguinte linha de código:

pib_1975 = pib(:,2);

Com esta linha, pedimos ao MTLAB para armazenar no vetor pib_1975 os valores da segunda coluna de pib.

Para encontrar o maior PIB de 1975, usamos a função max() em pib_1975, digitando:

[pib_max,posicao] = max(pib_1975);

Esta linha de código pede ao MATLAB que encontre o maior valor dentro do vetor pib_1975 e armazene o valor máximo na variável pib_max. Na linha de código, a função max() também retorna a posição do valor máximo no vetor, que armazenada na variável posicao. Esta informação será importante para encontrar o nome do município no próximo passo.

Agora, nosso script está com essa cara:

Para encontrarmos o nome do município que teve o maior PIB de 1975, usaremos a variável cabecalho e a variável posicao encontrada no passo anterior.

Primeiro, vamos ver as primeiras linhas da nossa variável cabecalho:

Reparou que ela tem uma linha a mais do que a matriz pib? Isso porque a primeira linha de cabecalho descreve o que tem em cada coluna da planilha Excel. A listagem dos nomes dos municípios começa a partir da segunda linha de cabecalho e a partir da segunda linha da planilha.

Por isso, para usarmos a variável posicao para encontrar o nome do município, devemos adicionar +1 em seu valor, já que a matriz pib só tem os valores numéricos, que começam a ser apresentados na segunda linha da planilha, lado a lado com os nomes dos municípios.

Considerando tudo isso, adicionamos a seguinte linha no nosso script:

municipio = cabecalho{posicao + 1,3};

Ela diz ao MATLAB para armazenar na variável municipio o elemento que está na linha posicao + 1 e na coluna 3 de cabecalho. A coluna 3 da matriz de células cabecalho tem os nomes dos municípios do Rio de Janeiro.

Nosso script final ficou assim:

Ao rodar o script e pedindo para imprimir pib_max, posicao e municipio, encontramos:

O município que teve o maior PIB do estado do Rio de Janeiro em 1975 foi o município do Rio de Janeiro, com algo em torno de R$ 31,918 milhões.

O valor de pib_max está na posição 68 do vetor pib_1975, logo, o nome do município está na linha 69 de cabecalho. Podemos conferir isso na própria planilha, onde o município do Rio de Janeiro está na linha 69, como destacado abaixo:

Neste exercício, vamos praticar a função do MATLAB. Primeiro, vamos criar um arquivo de texto com a tabela do enunciado. Em seguida, vamos carregar esse arquivo de texto no MATLAB para podermos manipular os dados. Vamos implementar a equação para calcular no mesmo script onde carregamos o arquivo .txt e usar os dados do arquivo de texto para calcular para cada processo. Segundo o enunciado, o que tiver o menor é o que tem o menor fator de perda.

A primeira etapa do exercício consiste em passar os dados da tabela para o Bloco de Notas, como no print abaixo:

Lembre de somente passar para o bloco de notas os valores numéricos, pois quando um arquivo de texto é carregado no MATLAB com a função , ele transforma os dados em uma matriz. Também não se esqueça de trocar as vírgulas por pontos para marcar os decimais.

Após copiar os dados, salve o arquivo em formato .txt. Eu salvei o meu arquivo com o nome “processos.txt”, mas você pode chamar como quiser.

Para carregar o arquivo .txt no MATLAB, usaremos a função . No MATLAB, crie um script novo e salve-o na pasta onde você salvou seu arquivo .txt. Então, digite no script o seguinte comando:

Com esse comando, vamos carregar no MATLAB os valores numéricos do arquivo de texto “processos.txt”. Lembre de adaptar o comando caso você tenha dado um nome diferente para seu arquivo de texto.

O comando acima armazena os dados do arquivo de texto em uma matriz, cujo nome será o nome do arquivo sem a terminação. No meu caso, será criada uma matriz chamada . Lembre que a sua matriz pode ter um nome diferente, caso você tenha chamado seu arquivo .txt com um nome diferente.

Podemos ver como ficou a matriz que o MATLAB criou rodando o script e imprimindo no Command Window, como no print abaixo:

Para responder a questão, vamos criar dois vetores, um para cada coluna da matriz. Desta forma, ficará mais fácil de calcular o de cada processo.

Para transformar as colunas da matriz em vetores, digite as seguintes linhas de código no nosso script:

Na primeira linha, armazenamos a primeira coluna da matriz na variável . Logo, é um vetor que contém os dados do Processo 1.

Na segunda linha, fazemos a mesma coisa para o Processo 2: armazenamos a segunda coluna de na variável , logo, é um vetor com os dados do Processo 2.

Vamos calcular para cada processo usando os vetores e . Lembrando que é calculado por:

O enunciado nos dá . O desvio padrão será calculado para cada vetor usando a função do MATLAB, que retorna o desvio padrão de um conjunto de dados. Já a média será calculada aplicando a função em cada vetor, pois ela nos retorna a média aritmética de um conjunto de dados.

Portanto, para calcular o de cada processo, digite em seu script as seguintes linhas de código:

Na primeira linha, definimos a variável , representando a média alvo, e a fazemos igual a , conforme pedido pelo enunciado.

Na segunda linha, calculamos o do Processo 1, cujo resultado é armazenado na variável . Note que aplicamos e no vetor para determinar , pois é o vetor que tem os dados do Processo 1.

Fazemos a mesma coisa para o Processo 2 na terceira linha, onde calculamos do Processo 2, que é armazenado em , usando o vetor .

Para ver o resultado e avaliar qual dos dois processos tem o menor fator de perda média, execute o programa e imprima no Command Window e :

Neste exercício, vamos praticar a função do MATLAB. Primeiro, vamos criar um arquivo de texto com a tabela do enunciado. Em seguida, vamos carregar esse arquivo de texto no MATLAB para podermos manipular os dados. Teremos que converter a distância de milhas para metros e o tempo de horas de para segundos para calcularmos a velocidade média em . Após calcular a velocidade média, usaremos a função para encontrar a rota com maior velocidade média.

A primeira etapa do exercício consiste em passar os dados da tabela para o Bloco de Notas, como no print abaixo:

Lembre de somente passar para o bloco de notas os valores numéricos, pois quando um arquivo de texto é carregado no MATLAB com a função , ele transforma os dados em uma matriz. Também não se esqueça de trocar as vírgulas por pontos para marcar os decimais.

Após copiar os dados, salve o arquivo em formato .txt. Eu salvei o meu arquivo com o nome “rotas.txt”, mas você pode chamar como quiser.

Para carregar o arquivo .txt no MATLAB, usaremos a função . No MATLAB, crie um script novo e salve-o na pasta onde você salvou seu arquivo .txt. Então, digite no script o seguinte comando:

Com esse comando, vamos carregar no MATLAB os valores numéricos do arquivo de texto “rotas.txt”. Lembre de adaptar o comando caso você tenha dado um nome diferente para o .txt.

O comando acima armazena os dados do arquivo de texto em uma matriz, cujo nome será o nome do arquivo sem a terminação. No meu caso, será criada uma matriz chamada . Se seu arquivo .txt tiver um nome diferente, sua matriz também terá um nome diferente.

Podemos ver como ficou a matriz que o MATLAB criou rodando o script e imprimindo no Command Window, como no print abaixo:

Para calcular a velocidade média de cada rota, vamos criar dois vetores, um para cada linha da matriz .

Para transformar as linhas da matriz em vetores, digite as seguintes linhas de código no nosso script:

Na primeira linha, armazenamos a primeira linha da matriz na variável , correspondendo à distância percorrida em cada rota. Nesta linha, já fazemos também a conversão de milhas para metros, multiplicando o vetor por , pois .

Similarmente, na segunda linha, armazenamos a segunda linha da matriz na variável , correspondendo ao tempo necessário para concluir cada uma das rotas. Também já fazemos a conversão de horas para segundos, multiplicando o vetor por , pois .

Para calcular a velocidade média de cada rota, devemos dividir a distância percorrida pelo tempo para concluir cada rota. Vamos fazer isso por meio do comando:

Dividimos cada elemento do vetor (que contém a distância de cada rota) pelo elemento de (vetor com o tempo de cada rota) que está na mesma posição, por meio do operador . Desta forma, criamos um vetor chamado que contém a velocidade média de cada rota em .

Para ver como ele ficou, execute o programa e imprima no Command Window:

Para determinar a rota com maior velocidade média, vamos aplicar a função em , por meio do comando:

Com este comando, a velocidade média máxima será armazenada em e a sua posição no vetor é salva na variável . A posição de em corresponde ao índice da rota que tem no cabeçalho da tabela do enunciado.

Vamos rodar o programa e ver a resposta? Imprima e no Command Window:

Este exercício é para praticar a função do MATLAB. Os valores das constantes para calcular o fator de compressibilidade , apresentados na tabela do enunciado, estão na planilha abaixo (que você pode acessar e baixar pelo link do enunciado):

A partir dos valores da planilha, você deve construir uma função para calcular e verificá-la com os três valores de teste do enunciado.

Antes de usar o MATLAB, salve a planilha em seu computador indo em:

O print abaixo mostra onde você deve clicar para fazer o download.

Se você não alterar o nome do arquivo, ele ficará salvo como “constantes.xls”.

Em um script novo do MATLAB, crie uma função para calcular . Eu chamei a minha função de , mas você pode chamar como quiser. Esta função deve ter duas entradas, e , a partir das quais ela calcula o fator de compressibilidade :

Por isso, a minha função tem duas entradas, e , e uma saída , que é calculada a partir da equação fornecida pelo enunciado.

A função que calcula deve ser salva na mesma pasta onde você salvou a planilha em Excel, pois é na função que você carregará os dados de “constantes.xls”. Para isto, digite o seguinte comando na função:

O comando carrega a planilha Excel de nome “constantes.xls” no MATLAB. Lembre de adaptar o comando ao nome da sua planilha, caso você tenha nomeado o arquivo de outra forma.

A função vai criar uma matriz chamada , contendo os valores numéricos da planilha, e uma matriz de células chamada , contendo o cabeçalho da planilha. A matriz será uma matriz de linhas, cada uma correspondendo a uma constante , e colunas, sendo que a primeira coluna contém os índices e a segunda coluna, as constantes .

Após incluirmos o comando para carregar a planilha no MATLAB, vamos criar dois vetores, um contendo a coluna de índices e outro com as constantes, com as seguintes linhas de código:

Na primeira linha de código, eu crio um vetor chamado que contém a primeira coluna da matriz . Logo, o vetor é composto pelos índices da tabela do enunciado e vai de a .

Na segunda linha de código, eu crio um vetor que corresponde à segunda coluna de , sendo composto pelas constantes da tabela do enunciado, indo de a .

O próximo passo é implementar em a equação dada pelo enunciado. Para isso, expanda os somatórios e substitua as constantes , , ... por . Isso quer dizer que, por exemplo, que a constante da equação corresponde ao primeiro elemento do vetor , a constante ao segundo elemento de , e assim por diante.

Substitua também o dos expoentes dos somatórios pelos índices do vetor correspondente. Por exemplo, no primeiro somatório, temos . Em , usaremos , ou seja, . Para o expoente, substituiremos por , logo, o termo do primeiro somatório correspondendo a ficará com essa cara na nossa implementação no MATLAB:

Lembrando que a entrada de corresponde à letra grega .

Considerando tudo isso, é para a equação que calcula fique com essa cara na sua função:

Eu usei os ... para quebrar a linha de código e ficar mais fácil de ver se eu digitei a equação certinho, recomendo que você faça o mesmo =)

Devemos verificar nossa função para três valores de teste, mudando o formato dos números do MATLAB com o comando :

Para isto, usaremos o Command Window. Digite no Command Window o comando e, em seguida, calcule com a função que você criou, considerando e :

Pelo enunciado, temos que e com nossa função encontramos que , uma diferença de . Por enquanto, nossa função tá com uma precisão bem boa =)

Vamos testar agora , tendo como entrada da função e :

Pelo enunciado, temos que e com nossa função encontramos que , uma diferença de . Outro resultado muito bom!

Finalmente, vamos testar , tendo como entrada de e :

Pelo enunciado, temos que e com nossa função encontramos que , uma diferença de .

As diferenças entre os valores de teste e as respostas de nossa função são apenas residuais, por isso, podemos considerar que nossa função tá show!