Introdução ao Simulink

Este exercício serve para praticar o básico que vimos na teoria: como abrir o SIMULINK, como navegar pelas bibliotecas de blocos e como ver as propriedades dos blocos.

Abra o SIMULINK digitando no Command Window e apertando “Enter”:

Ou clicando no botão “Simulink Library”, na aba “Home” do MATLAB:

O “Simulink Library Browser” vai se abrir:

Na barra superior dele, procure o botão para abrir um novo modelo, destacado abaixo, e clique sobre ele.

Um modelo em branco irá se abrir.

Agora vamos procurar o bloco “Display”. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, vá em “Sinks” e você verá que o bloco “Display” é o primeiro dessa biblioteca.

Arraste o bloco “Display” para o modelo em branco:

Para vermos para o que o bloco serve e quais são suas propriedades, damos um duplo-clique sobre o bloco “Display” que acabamos de inserir no modelo em branco. Ao fazermos isso, aparecerá a seguinte janela:

Na região destacada em vermelho, temos uma breve descrição do que o bloco faz. Ali diz que o bloco “Display” mostra numericamente os valores que entram nele.

Na região destacada em azul, temos os parâmetros ou propriedades do bloco, os quais podemos alterar caso haja necessidade. “Display” tem três parâmetros:

Format: é o formato do valor que será apresentado numericamente. Por exemplo, dentre as opções, temos short, que mostra o valor tendo dígitos, e long, que mostra o valor tendo dígitos. O padrão é short.

Decimation: especifica a frequência com que o bloco apresenta dados. O padrão é .

Floating display: a caixinha dessa propriedade pode estar selecionada ou não (o que é o padrão). Se você marcar a caixinha do floating display, a setinha de entrada do bloco desaparece e o bloco exibe o valor do sinal em uma linha selecionada.

Neste exercício, vamos praticar a navegar pela biblioteca de blocos do SIMULINK, construir um modelo com uma entrada (o bloco para criar um valor arbitrário) e uma saída (o bloco “Display”) e a fazer simulações.

Abra o “Simulink Library Browser” e, na barra superior dele, procure o botão para abrir um novo modelo, destacado abaixo, e clique sobre ele.

Primeiramente, vamos inserir a entrada do nosso modelo: será o bloco “Constant”, ao qual vamos atribuir um valor qualquer. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure a biblioteca “Sources”. É a biblioteca do SIMULINK que tem as entradas dos modelos. Nessa biblioteca, ache o bloco “Constant”, clique sobre ele e arraste-o para o modelo em branco:

Para atribuir um valor aleatório a ele, clique duas vezes sobre o bloco “Constant” que você acabou de inserir no novo modelo, para abrir a janela com seus parâmetros:

No campo do parâmetro “Constant value”, destacado acima, vemos que o valor padrão do bloco “Constant” é . Altere para o valor que você quiser, eu vou alterar para .

Clique em “OK”. Ao retornar ao modelo, você verá que o número que tinha dentro do bloquinho mudou para o número que você entrou.

Agora vamos adicionar a saída do modelo: é o bloco “Display”, que pertence à biblioteca “Sinks” do SIMULINK. A biblioteca “Sinks” contém as saídas dos modelos em SIMULINK.

No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, selecione a biblioteca “Sinks”, procure o bloco “Display” e arraste-o para o seu modelo:

Em seguida, ligue o bloco “Constant” com o “Display”, clicando sobre a seta na lateral de “Constant” e arrastando a flechinha que aparecer até a seta de “Display”. O modelo ficará assim:

Vamos roda a simulação do nosso modelinho! Execute o programa, clicando no botão “Run” (a bolinha verde destacada abaixo, em vermelho), na barra de ferramentas da janela do modelo:

Ao terminar a execução do programa, o valor de “Constant” será exibido em “Display”.

Neste exercício, vamos praticar a gerar gráficos pelo SIMULINK usando o bloco “Scope”.

Vamos construir um modelo com dois blocos: o bloco “Step”, que será a entrada do modelo, e o bloco “Scope”, que será a saída. Teremos que mexer em alguns parâmetros do “Step” antes de gerar o gráfico.

Em novo modelo, vamos inserir a entrada do nosso modelo: o bloco “Step”, que gera um degrau unitário. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, selecione a biblioteca “Sources”, ache o bloco “Step”, clique sobre ele e arraste-o para o modelo em branco:

Após inserir o bloco no modelo, precisamos alterar seus parâmetros para indicar que o degrau unitário começa em . Para isto, dê um duplo-clique sobre o bloco “Step” que você acabou de arrastar ao modelo. Você terá acesso às propriedades do bloco:

Para que o degrau ocorra em , devemos alterar o campo destacado em vermelho na imagem acima, o “Step time”. Como podemos ver no print, o padrão é que o degrau comece em , logo troque o por .

Em azul estão destacados o valor inicial e o valor final do degrau: por padrão, ele começa em (“Initial value”) e, no instante definido no “Step time”, ele pula para (“Final value”). Como o enunciado pede um degrau unitário, não precisamos mexer nesses dois parâmetros, já que por padrão o bloco “Step” gera um degrau unitário.

Agora vamos adicionar a saída do modelo: é o bloco “Scope”, que pertence à biblioteca “Sinks” do SIMULINK. É com ele que conseguiremos visualizar o degrau unitário.

No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, selecione a biblioteca “Sinks”, procure o bloco “Scope” e arraste-o para o seu modelo:

Ligue os dois blocos do modelo:

O modelinho esta pronto!

Para gerar o gráfico do degrau unitário com início em , execute o programa, clicando no botão “Run” (a bolinha verde destacada abaixo, em vermelho), na barra de ferramentas da janela do modelo:

Ao encerrar a execução do programa, dê um duplo-clique em “Scope”, para abrir a janela com o gráfico:

Dá pra perceber que o degrau começa em . Mas ele tá achatadinho, né? Para ele ficar bonitão, clique no botão destacado acima, o “Autoscale”, para que a curva ocupe o espaço disponível.

O exercício pede para multiplicarmos dois valores aleatórios e exibirmos o resultado no bloco “Display” do SIMULINK. Para isto, construiremos um modelo com quatro blocos:

• A entrada do modelo é composta por dois blocos “Constant”, aos quais atribuiremos valores aleatórios;
• Um bloco para a operação de multiplicação, chamado de “Product”;
• A saída do modelo será o bloco “Display”, que exibirá a resposta do produto dos valores dos blocos “Constant”.

Crie um novo modelo, clicando sobre o botão “New Model” na barra de ferramentas do “Simulink Library Browser”, destacado abaixo:

Primeiramente, vamos inserir a entrada do nosso modelo: serão dois blocos “Constant”, aos quais vamos atribuir valores aleatórios. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure a biblioteca “Sources”, que contém as entradas de modelos. Nessa biblioteca, ache o bloco “Constant”, clique sobre ele e arraste-o para o modelo em branco:

Fazendo o mesmo procedimento, insira um segundo bloco “Constant” no modelo.

Para atribuir um valor aleatório a um bloco “Constant”, clique duas vezes sobre o bloco inserido no modelo, para abrir a janela com seus parâmetros:

No campo do parâmetro “Constant value”, destacado acima, podemos alterar o valor da constante.

Faça esse procedimento para os dois blocos “Constant” e atribua o valor que você quiser. Eu vou fazer que um bloco vale e o outro .

Até agora, o modelo ficou assim:

Após adicionar os dois números aleatórios, vamos inserir o bloco que fará o produto entre eles. Selecione a biblioteca “Math Operations” no menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure o bloco “Product” e arraste-o para o nosso modelinho:

Note que o bloco “Product” tem duas entradas e uma saída. Conecte cada um dos blocos “Constant” a uma entrada e o modelo ficará com essa cara:

A saída de “Product” será o resultado da multiplicação de por , que será exibido por um bloco “Display”. Vamos inseri-lo no modelo? No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, selecione a biblioteca “Sinks”, procure o bloco “Display” e arraste-o para o seu modelo:

Em seguida, ligue o bloco “Product” com o “Display”:

O modelinho está montado e pronto para ser simulado! Rode o programa, clicando no botão “Run” (a bolinha verde destacada abaixo, em vermelho), na barra de ferramentas da janela do modelo:

Ao terminar a execução do programa, o resultado da multiplicação entre os dois valores dos blocos “Constant” será exibido em “Display”.

O exercício pede para plotarmos o gráfico de . Para isto, construiremos um modelo com quatro blocos:

• A entrada do modelo é composta por dois blocos: um bloco “Constant”, que deverá ser igual a , e um bloco “Sine Wave”, representando o componente de ;
• Um bloco para somar os dois blocos de entrada, chamado “Add”. Com esse bloco, temos ;
• A saída do modelo será o bloco “Scope”, que plotará .

Vamos começar com as entradas, primeiramente com o bloco “Constant”. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure a biblioteca “Sources”, ache o bloco “Constant”, clique sobre ele e arraste-o para um modelo em branco:

Para atribuir o valor de a ele, clique duas vezes sobre o bloco que você acabou de inserir, para acessar os seus parâmetros:

No campo do parâmetro “Constant value”, destacado acima, altere o valor padrão de para . Clique em “OK” e você verá o bloco “Constant” com uma nova carinha:

Vamos adicionar a segunda entrada ao nosso modelo: uma onda senoidal. Para isto, vá novamente ao “Simulink Library Browser”, selecione a biblioteca “Sources”, encontre o bloco “Sine Wave” e arraste-o para o modelo:

Vamos ver as propriedades padrão de “Sine Wave”, clicando duas vezes sobre o bloco:

A “Sine Wave” tem esse formato, segundo a própria janela com os parâmetros do bloco:

A onda que queremos criar é , logo a amplitude é , a frequência é , a fase é e o é . Esses são os parâmetros destacados em vermelho acima. Note que não precisamos alterar nada nas propriedades. Simplesmente feche a janela de propriedades e vá para o passo 4.

Após adicionar as entradas, vamos inserir o bloco que fará a soma delas, resultando em . Selecione a biblioteca “Math Operations” no menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure o bloco “Add” e arraste-o para o nosso modelinho:

O bloco “Add” tem duas entradas e uma saída. Conecte os blocos “Constant” e “Sine Wave” a cada uma das entradas de “Add” e o modelo ficará com essa cara:

A saída de “Add” será a soma de com , resultando em , cujo gráfico será gerado por um bloco “Scope”. Para inserir um “Scope” no modelo, vá à biblioteca “Sinks”, procure o bloco “Scope” e arraste-o para o seu modelo:

Ligue a saída de “Add” a “Scope”:

Nosso modelo está pronto! Para termos o gráfico de , execute o programa e, após terminar a execução, clique duas vezes sobre “Scope” para ver o gráfico.

O exercício pede para plotarmos a soma de dois sinais: uma onda senoidal e um sinal de pulsos. Para isto, construiremos um modelo com quatro blocos:

• A entrada do modelo é composta por dois blocos: um bloco “Sine Wave”, para gerar a onda senoidal, e um bloco “Pulse Generator”, para gerar os pulsos;
• Um bloco para somar os dois blocos de entrada, chamado “Add”. Com esse bloco, faremos a soma dos dois sinais;
• A saída do modelo será o bloco “Scope”, que plotará a soma dos dois sinais.

O enunciado dá as características que os pulsos devem ter, por isso, precisaremos acessar os parâmetros do bloco “Pulse Generator” para definirmos essas características.

O enunciado diz para usarmos as propriedades padrão pra o restante dos blocos, por isso, não precisaremos acessar os parâmetros de todos os blocos nesse exercício, somente os do “Pulse Generator”.

O primeiro passo é adicionarmos as entradas em um novo modelo. Vamos começar com o bloco “Sine Wave”. No menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure a biblioteca “Sources”, ache o bloco “Sine Wave” e arraste-o para um modelo em branco:

Como o enunciado pediu para usarmos os parâmetros padrão dos blocos, não mexeremos mais com o “Sine Wave” por enquanto.

Vamos adicionar o bloco “Pulse Generator” ao nosso modelo. Assim como o “Sine Wave”, ele também fica na bilioteca “Sources”, ache-o e arraste-o para o modelo:

Precisamos mexer nas propriedades de “Pulse Generator”. Dê um duplo-clique sobre o bloco que você acabou de inserir para ter acesso aos parâmetros dele:

Os parâmetros destacados em vermelho acima são os que foram dados pelo enunciado, que diz que os pulsos têm amplitude unitária, período de e que a largura do pulso é do período. No campo “Amplitude”, temos que o padrão é um pulso de amplitude igual a , logo, não precisamos mexer nesse parâmetro.

No campo “Período (secs)”, vamos que o padrão é um período de . Substitua o por , para que o pulso tenha o período pedido pelo enunciado.

No campo “Pulse width (% of period)”, vemos que a largura padrão é do período. Troque por para que o pulso tenha a largura exigida pelo enunciado.

Clicando em “OK” para definir as propriedades do “Pulse Generator”, podemos partir para o próximo passo, que é incluir o bloco que faz a soma dos sinais.

Para incluir o bloco que fará a soma, selecione a biblioteca “Math Operations” no menu à esquerda do “Simulink Library Browser”, procure o bloco “Add” e arraste-o para o nosso modelinho:

A próxima etapa é conectar os blocos “Sine Wave” e “Pulse Generator” às dus entradas do bloco “Add”, cada um em uma entrada. Com conexão entre os blocos, nosso modelinho fica assim por enquanto:

A saída de “Add” dará a soma da onda senoidal e dos pulsos e o resultado pode ser visualizado por meio de um gráfico gerado por um bloco “Scope”. Vá à biblioteca “Sinks”, procure o bloco “Scope” e insira-o no seu modelo:

Conecte a saída de “Add” a “Scope”:

Pronto! Agora, rode o programa para o SIMULINK calcular a soma das duas ondas. Quando a execução do programa terminar, clique duas vezes sobre “Scope” para ver o gráfico da soma das ondas.

Este exercício serve para conhecermos o bloco “To Workspace”, que transfere dados do SIMULINK para o Workspace do MATLAB, onde poderemos fazer operações com esses dados.

O modelo no SIMULINK será bem simples, ele terá somente dois blocos. O primeiro bloco é a entrada do modelo e será o bloco “Random Number”. O segundo bloco é a saída do modelo e será o bloco “To Workspace”.

Quando finalizarmos o modelo e rodarmos a simulação, utilizaremos o MATLAB para calcular média dos números aletórios com os dados transferidos ao Workspace pelo bloco “To Workspace”.

Primeiramente, vamos inserir em um novo modelo a entrada do modelo, que é o bloco “Random Number”, que gera um sinal composto por números aleatórios. Para isto, vá à biblioteca “Sources”, encontre o bloco “Random Number” e arraste-o para o modelo em branco:

Como o enunciado não falou nada sobre quais propriedades o sinal de números aleatórios deveria ter, não mexeremos nos parâmetros do bloco.

Vamos agora incluir a saída do modelo, que será o bloco “To Workspace”, que fica na biblioteca “Sinks”:

O bloco “To Workspace” transfere os dados que ele recebe para o Workspace do MATLAB após o término da simulação, onde poderemos trabalhar com eles por meio do Command Window. Nos parâmetros de “To Workspace”, podemos dar o nome para a variável que armazenará os dados, no campo “Variable name”, destacado abaixo:

No seu modelo, troque o nome padrão “simout” para o nome que quiser. Eu vou chamar os meus dados de .

Clique em “OK” e ligue os dois blocos do modelo. Ele ficará assim:

Com o modelo pronto, podemos rodar a simulação. Quando ela terminar, vá ao MATLAB e observe o Workspace:

Note que tem duas variáveis no Workspace: uma variável , que contém os dados recebidos pelo bloco “To Workspace”, e um vetor , que representa o tempo da simulação (que por padrão vai de a segundos).

Neste exercício, os dados recebidos por “To Workspace” são os números aleatórios do sinal gerado por “Random Number”. Pelo próprio Command Window do MATLAB, podemos ver um gráfico desse sinal digitando o comando:

Que gera esse lindo gráfico:

Para encontrar a média dos números aleatórios do dinal, entre com o comando no Workspace:

O exercício pede para plotarmos os gráficos de e de . Para isto, construiremos um modelo com sete blocos:

• A entrada do modelo é composta por três blocos. Dois deles servirão para obter : um bloco “Constant”, que deverá ser igual a , e um bloco “Sine Wave”, representando o componente de . O terceiro bloco é um bloco “Constant”, que será igual a e servirá para gerar ;
• Um bloco para somar os dois blocos de entrada que produzem , chamado “Add”;
• Um bloco para fazer o produto entre e o bloco “Constant” igual a , para gerar ;
• A saída do modelo será dois blocos “Scope”, que plotarão e .

Vamos começar com as duas entradas para construir , primeiramente com o bloco “Constant”. Vá à biblioteca “Sources”, ache o bloco “Constant” e arraste-o para um modelo em branco:

Para atribuir o valor de a ele, clique duas vezes sobre o bloco que você acabou de inserir, para acessar os seus parâmetros:

No campo do parâmetro “Constant value”, destacado acima, altere o valor padrão de para .

Agora, adicione a segunda entrada para construir : o bloco “Sine Wave”. Ainda na biblioteca “Sources”, encontre o bloco “Sine Wave” e arraste-o para o modelo.

Clique duas vezes sobre o bloco que você acabou de inserir para ver seus parâmetros:

Segundo a própria janela com os parâmetros do bloco, uma onda senoidal gerada por ele tem essa sintaxe:

A onda que queremos criar é , logo a amplitude é , a frequência é , a fase é e o é . Esses são os parâmetros destacados em vermelho acima. Note que não precisamos alterar nada nas propriedades. Simplesmente feche a janela de propriedades e vá para o passo 3.

Após adicionar as duas entradas que geram , vamos inserir o bloco “Add” para somá-las. Selecione a biblioteca “Math Operations”, procure o bloco “Add” e arraste-o para o nosso modelinho:

Conecte os blocos “Constant” e “Sine Wave” a cada uma das entradas de “Add” e o modelo ficará com essa cara:

A saída de “Add” será , pois .

Vamos inserir a terceira e última entrada do modelo: um bloco “Constant” com valor de , que servirá para calcular . Vá à biblioteca “Sources” novamente para buscar o bloco. Arraste-o para o modelo e altere seu valor para , seguindo as instruções apresentadas no passo 2 da resolução deste exercício. O modelo ficará assim:

Com o modelo atual, já podemos inserir o bloco que fará a operação cujo resultado será : o bloco “Product”. Encontre-o na biblioteca “Math Operations” e arraste-o para o modelo:

O bloco “Product” multiplicará por , resultando em . Para fazer essa operação, devemos conectar o bloco “Constant” com valor e a saída de “Add” (que á função ) a cada uma das entradas de “Product”:

A saída de “Product” será .

Hora de inserir as saídas do modelo! Como queremos dois gráficos, um para e outro para , vamos adicionar dois blocos “Scope”. Para isto, vá à biblioteca “Sinks” e arraste dois blocos “Scope” para o modelo:

Conecte a saída de “Product” a um “Scope”, o qual vai plotar :

Conecte o segundo “Scope” à saída de “Add”, para plotar . Para isto, clique sobre a seta na lateral do “Scope” e arraste, aparecerá uma flecha vermelha tracejada:

Conecte a outra ponta da flecha na linha conectando “Add” a “Product”, o modelo ficará assim:

Reparou que apareceu uma bolinha preta onde você acabou de conectar? Essa conexão faz com que a saída de “Add” (lembrando que essa saída é ) vá para o bloco “Product” E para o bloco “Scope”. Dessa forma, consegue-se calcular e também plotar .

Nosso modelinho está pronto! Para gerar os gráficos, rode o programa e, ao final da execução, clique duas vezes sobre cada um dos blocos “Scope” para visualizar as curvas de e .