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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 109

109. A espectroscopia de infravermelho é uma importante ferramenta para o estudo das vibrações das moléculas. Da mesma forma que um átomo pode absorver um fóton de energia apropriada para mover um elétron de um estado eletrônico para outro, uma molécula pode absorver um fóton de radiação eletromagnética na região do infravermelho para ir de um nível de energia vibracional para outro. Na espectroscopia de infravermelho, é comum expressar a energia em termo de v / e , cuja unidade é o c m - 1 . (a) Se uma absorção ocorre no espectro infravermelho em 3.600 c m - 1 , qual é a frequência da radiação correspondente a esta absorção? Qual é a energia, em joule ( J ), desta absorção? (c) Quanta energia seria absorvida por 1,00   m o l   de molécula que absorve em 3600 c m - 1 ?

Passo 1

Letra (a)

Oi, galerinha! Neste caso, quando o enunciado fala sobre comprimento recíproco é nada mais nada menos que o número de onda. Ele é definido como o número de comprimentos de onda por unidade de distância e por ser representado por:

v ~ = 1 λ

Sendo assim, do enunciado temos que

v ~ = 1 λ = 3600   c m - 1

Então,

λ = 1 3600   c m - 1

λ = 2,8 × 10 - 4   c m

Utilizando aquela equaçãozinha clássica da relação da velocidade da luz com comprimento de onda e frequência, ficamos com:

c = λ . f

3 × 10 8 m s = 2,8 × 10 - 6   c m f

f = 1,07 × 10 14   H z

Portanto, a frequência é 1,07 × 10 14   H z .

Passo 2

Letra (b)

A espectroscópica do número de onda pode ser convertida em energia por fóton e pela relação de Planck :

E = h f

Lembrando que

f = c λ

Logo,

E = h × c λ

Porém, lá da definição de comprimento de onda vimos que:

1 λ = v ~

Substituindo,

E = h × c × v ~

E = 3 × 10 10 c m s × 6,625 × 10 - 34   J . s × 3600   c m - 1

E = 7,2 × 10 - 20   J

Passo 3

Letra (c)

Para descobrir a quantidade de energia indicada por essa opção basta pegar o resultado do item anterior e dividir por 1 molécula:

E = 7,2 × 10 - 20 J m o l é c u l a × 6,023 × 10 23   m o l é c u l a s 1   m o l   d e   m o l é c u l a

E = 4,3 × 10 4 J m o l   d e   m o l é c u l a

Resposta

  1. f = 1,07 × 10 14   H z
  2. E = 7,2 × 10 - 20   J
  3. E = 4,3 × 10 4 J m o l   d e   m o l é c u l a
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