1.22 Deduza a expressão do fator de compressibilidade de um gás cuja equação de estado é p V - n b = n R T , onde b e R são constantes. Se a pressão e a temperatura forem tais que V m = 10 b , qual o valor numérico do fator de compressibilidade?

Passo 1

Opaaaa,,, vamos lá??

Nessa questão vamos usar a definição de fator de compressibilidade:

Z = V m V m 0

Lembrando que V m 0 é o volume molar do gás pefeito e a equação do gás perfeito é:

p V m 0 = R T

Passo 2

Vamos começar mexendo na equação que foi dada:

p V - n b = n R T

p V - n b n = R T

p V n - b = R T

p V m - b = R T

p V m - p b = R T

V m = b + R T p

Mas repara que, da equação do gás perfeito:

V m 0 = R T p

Hummm... então vamos usar isso:

V m = b + R T p

V m = b + V m 0

Usando V m = 10 b :

10 b = b + V m 0

V m 0 = 9 b

E fazendo o fator de compressibilidade:

Z = V m V m 0

Z = 10 b 9 b

Z = 10 9

Z = 1,11

Essa foi rapidinha, né? De boa? Vamos pra próxima...

Resposta

Z = 1,11

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