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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Numéricos - Ex. 9

1.9 Calcule o volume ocupado por 1,00 mol de N2 com a equação de van de Waals na forma de expansão do virial (a) à temperatura crítica, (b) à temperatura Boyle e (c) à temperatura de inversão. Admita que a pressão seja, nos dois casos, de 10 atm. A que temperatura o gás tem comportamente mais próximo do de um gás perfeito? Use os seguintes dados: T = 126,3   K ,   a = 1,352   d m 6 a t m   m o l - 2 ,   b = 0,0387   d m 3 m o l - 1 .

Passo 1

Opaaa... vamos pra mais uma questão??

Aqui vamos suar a equação de van der Waals na forma de expansão do virial:

p V m = R T 1 + b - a R T 1 V m + b 2 1 V m 2 + …

(qualquer coisa pra saber como chegar nessa equação veja o problema teórico 15)

Mas já adianto que podemos desprezar os termos que são os três pontinhos, então:

p V m = R T 1 + b - a R T 1 V m + b 2 1 V m 2

Passo 2

  1. Para a temperatura crítica:

    2. T c = 126,3   K

    Substituindo tudo na equação:

    p V m = R T 1 + b - a R T 1 V m + b 2 1 V m 2

    10 × V m = 0,082 × 126,3 × 1 + 0,0387 - 1,352 0,082 × 126,3 1 V m + 0 , 0387 2 × 1 V m 2

    V m = 0,944   d m 3 m o l - 1

    Passo 3

  2. Pegando a temperatura Boyle na tabela 1.5 do final do livro:

    3. T B = 327,2   K

    Então:

    p V m = R T 1 + b - a R T 1 V m + b 2 1 V m 2

    10 × V m = 0,082 × 327,2 × 1 + 0,0387 - 1,352 0,082 × 327,2 1 V m + 0 , 0387 2 × 1 V m 2

    V m = 2,69   d m 3 m o l - 1

    Passo 4

  3. E pegando a temperatura de inversão na tabela 2.9:

T I = 621   K

Então:

p V m = R T 1 + b - a R T 1 V m + b 2 1 V m 2

10 × V m = 0,082 × 521 × 1 + 0,0387 - 1,352 0,082 × 521 1 V m + 0 , 0387 2 × 1 V m 2

V m = 5,11   d m 3 m o l - 1

Resposta

V m = 0,944   d m 3 m o l - 1

V m = 2,69   d m 3 m o l - 1

V m = 5,11   d m 3 m o l - 1

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