1.27 A fórmula barométrica relaciona a pressão de um gás de massa molar M em uma altitude h com a sua pressão p0 ao nível do mar. Deduza essa relação, mostrando que a variação infinitesimal dp da pressão devido a uma variação dh na altitude, onde a massa específica do gás é , é dada por . Lembre-se de que depende de pressão. Calcule (a) a diferença de pressão entre o topo e a base de um vaso de laboratório de altura igual a 15 cm, e (b) a pressão atmosférica externa a uma altitude típica de vôo de um avião (11 km) quando a pressão ao nível do solo é 1,0 atm.

Vamos então começar colocando na forma diferencial:

Lembrando que força é massa vezes a aceleração (aqui é a gravidade e ela tá pra baixo, por isso o sinal de menos):

Como a área e a gravidade são constantes:

Pra calcular a pressão vamos precisar integrar. =X

Detalheee é que ele já fala pra lembrar que a densidade depende da pressão. Aí entramos com a equação dos gases:

Vamos subistituir:

Vamos passar o pro outro lado e integrar: