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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 9

12.9 Calcule o pH da solução que resulta da mistura de (a) 30,0 mL de uma solução 0,050 M de HCN(aq) com 70,0 mL de uma solução 0,030 M de NaCN(aq); (b) 40,0 mL de uma solução 0,030 M de HCN(aq) com 60,0 mL de uma solução 0,050 M de NaCN(aq); (c) 25,0 mL de uma solução 0,105 M de HCN(aq) com 25,0 mL de 0,105 M NaCN(aq).

Passo 1

(a) Ele nos dá o volume e a molaridade. Primeiro vamos achar qual o volume total da mistura de depois calculamos a concentração.

V = 30,0   m L + 70   m L = 0,03   L + 0,07   L = 0,1   L

Agora achamos a quantidade de mol de ácido e de sal

n a c = 0,03   L × 0,05 m o l L = 0,0015   m o l

n s a l = 0,07   L × 0,03 m o l L = 0,0021   m o l

Calculando a concentração

H C N = 0,0015   m o l 0 ,   1   L = 0,015   m o l / L

N a C N = C N - = 0,0021   m o l 0,1   L = 0,021   m o l / L

Vamos agora escrever a dissolução do ácido e fazer a tabelinha com o que tem no início, com o que reage e com o que fica no equilíbrio.

podemos escrever, agora, a expressão do K a

K a = H 3 O + × C N - H C N

K a = x × 0,021 + x 0,015 - x

O valor de K a pegamos no capítulo anterior

K a = 4,9 × 10 - 10

Agora vamos puxar um pouco...

Como o valor de K a é muito pequeno, podemos simplificar (somar ou diminuir x nesses casos não vai fazer diferença)

K a = x × 0,021 0,015

Agora podemos achar o valor de x

4,9 × 10 - 10 = x × 0,021 0,015

x = 3,5 × 10 - 10

H + = H 3 O + = 3,5 × 10 - 10   m o l / L

Colocando na fórmula do log

p H = log ⁡ H +

p H = log ⁡ 3,5 × 10 - 10

p H = 9,46

Passo 2

(b) Ele nos dá o volume e a molaridade. Primeiro vamos achar qual o volume total da mistura de depois calculamos a concentração.

V = 40,0   m L + 60   m L = 0,04   L + 0,06   L = 0,1   L

Agora achamos a quantidade de mol de ácido e de sal

n a c = 0,04   L × 0,03 m o l L = 0,0012   m o l

n s a l = 0,06   L × 0,05 m o l L = 0,0030   m o l

Calculando a concentração

H C N = 0,0012   m o l 0 ,   1   L = 0,012   m o l / L

N a C N = C N - = 0,0030   m o l 0,1   L = 0,030   m o l / L

Vamos agora escrever a dissolução do ácido e fazer a tabelinha com o que tem no início, com o que reage e com o que fica no equilíbrio.

podemos escrever, agora, a expressão do K a

K a = H 3 O + × C N - H C N

K a = x × 0,012 + x 0,030 - x

O valor de K a pegamos no capítulo anterior

K a = 4,9 × 10 - 10

Agora vamos puxar um pouco...

Como o valor de K a é muito pequeno, podemos simplificar (somar ou diminuir x nesses casos não vai fazer diferença)

K a = x × 0,012 0,030

Agora podemos achar o valor de x

4,9 × 10 - 10 = x × 0,012 0,030

x = 2,0 × 10 - 10

H + = H 3 O + = 2,0 × 10 - 10   m o l / L

Colocando na fórmula do log

p H = log ⁡ H +

p H = log ⁡ 2,0 × 10 - 10

p H = 9,71

Passo 3

(c) Ele nos dá o volume e a molaridade. Primeiro vamos achar qual o volume total da mistura de depois calculamos a concentração.

V = 25,0   m L + 25   m L = 0,025   L + 0,025   L = 0,05 L

Agora achamos a quantidade de mol de ácido e de sal

n a c = 0,025   L × 0,105 m o l L = 0,0027   m o l

n s a l = 0,025   L × 0,105 m o l L = 0,0027   m o l

Calculando a concentração

H C N = 0,0027   m o l 0 ,   05   L = 0,054   m o l / L

N a C N = C N - = 0,0027   m o l 0 ,   05   L = 0,054   m o l / L

Vamos agora escrever a dissolução do ácido e fazer a tabelinha com o que tem no início, com o que reage e com o que fica no equilíbrio.

podemos escrever, agora, a expressão do K a

K a = H 3 O + × C N - H C N

K a = x × 0,054 + x 0,054 - x

O valor de K a pegamos no capítulo anterior

K a = 4,9 × 10 - 10

Agora vamos puxar um pouco...

Como o valor de K a é muito pequeno, podemos simplificar (somar ou diminuir x nesses casos não vai fazer diferença)

K a = x × 0,054 0,054

Agora podemos achar o valor de x

4,9 × 10 - 10 = x

H + = H 3 O + = 4,9 × 10 - 10   m o l / L

Colocando na fórmula do log

p H = log ⁡ H +

p H = log ⁡ 4,9 × 10 - 10

p H = 9,31

Resposta

(a) p H = 9,46

(b) p H = 9,71

(c) p H = 9,31

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