Enunciado

14.82 Os compostos A e B são instáveis e se decompõem em um processo de primeira ordem. Em 398 K, a constante de velocidade de decomposição de A é 3,6 × 10 - 5 / s . Recipientes separados de A e de B foram preparados com concentrações iniciais de 0,120 (mol de A)/L e 0,240 (mol de B)/L. Após 5,0 h, a concentração de A era igual a três vezes a concentração de B. (a) Qual era a concentração de A após aquele tempo? (b) Qual é a constante de velocidade da decomposição de B em 398 K?

Passo 1

(a) Vamos usar a fórmula para reação de primeira ordem

ln ⁡ A = ln ⁡ A 0 - k t

Vamos passar o tempo pra segundos, por causa da constante de velocidade

t = 5   h × 60   m i n 1   h × 60   s 1   m i n

t = 1800   s

Substituindo na fórmula

ln ⁡ A = ln ⁡ 0,120 - 3,6 × 10 - 5 × 1800

ln ⁡ A = - 2,185

A = 0,112   m o l / L

Passo 2

(b) Como ele diz que a concentração do A é três vezes a concentração do B

A = 3 B

B = 0,112 3

B = 0,037   m o l / L

Agora colocando na formula da reação de primeira ordem pra achar o k

ln ⁡ B = ln ⁡ B 0 - k t

ln ⁡ 0,037 = ln ⁡ 0,240 - k × 1800

k = 1,039 × 10 - 3 / s

Resposta

(a) A = 0,112   m o l / L

(b) k = 1,039 × 10 - 3 / s

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