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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Numéricos - Ex. 8

1.8 A 273 K, o argônio tem os seguintes coeficientes do virial: B = - 21,7   c m 3   m o l - 1 e C = 1200   c m 6 m o l - 2 , determinados experimentalmente e válidos para o desenvolvimento de Z em potências de 1/Vm. Admitindo que a lei dos gases perfeitos seja suficientemente exata para estimar o segundo e o terceiro termos da expansão, calcule o fator de compressibilidade do argônio a 100 atm e 273 K. Pelos resultados obtidos, estime o volume molar do argônio nas condições mencionadas.

Passo 1

Vamos fazer mais uma questão juntos??

Aqui vamos precisar do fator de compressibilidade da equação de estado do virial:

Z = 1 + B V m + C V m 2 + …

E também a lei dos gases perfeito:

p V m = R T

Passo 2

Vamos desprezar os termos “ … “:

Z = 1 + B V m + C V m 2

E como admitimos que a lei dos gases perfeitos é suficiente para estimar o segundo e o terceiro termos, então:

Z = 1 + B R T p + C R T p 2

Agora é só substituir todos os dados (lembrando que R = 0,0821   d m 3 a t m   m o l - 1 K - 1 ).

Ps: atenção porque vai precisar mudar as unidades do A e do B por causa das unidades do R.

Z = 1 + - 21,7 × 10 - 3 0,0821 273 100 + 1200 × 10 - 6 0,0821 273 100 2

Z = 0,927

E pra achar o volume molar:

V m = Z R T p

V m = 0,927 × 0,0821 × 273 100

V m = 0,208

Resposta

Z = 0,927

V m = 0,208

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