42. Em temperatura baixas, as capacidades calorificas são proporcionais a T3. Mostre que, perto de T = 0, a entropia de uma substancia é igual a um terço da capacidade calorifica, na mesma temperatura.
Passo 1
Do enunciado, podemos escrever que:
Passo 2
Como sabemos que:
Em que , então:
Substituindo,
Integrando a expressão acima de 0 até T, vem:
Como sabemos que , podemos escrever:
Resposta
Demonstração.